Intersection de 2 plans

[Max1994]

Bonjour.

Voici mon énoncé :

http://www.noelshack.com/2012-27-1341476169-Interplan.jpg

J'aimerais savoir comment on a trouvé la réponse 3. Merci

[Kikoo <3 Bieber]

Bonjour.

Voici mon énoncé :

http://www.noelshack.com/2012-27-1341476169-Interplan.jpg

J'aimerais savoir comment on a trouvé la réponse 3. Merci

Yo,

Par exemple, on a la représentation paramétrique de d1, et on cherche à se ramener à deux plan d'équation aX+bY+cZ+d=0.
La représentation paramétrique ressemble à ça :

X=2+3l (1)
Y=-1+2l (2)
Z=3-2l (3)

Ben on va essayer de supprimer des l... en remarquant que l'on peut multiplier (1) par 2 et (3) par 3, en suivant PGCD(2;3).
Donc cela nous donne le système :

2X+3Z=4+9=13 (3')
Y=-1+2l (2)
On veut pas de l, donc on enlève (2) purposely.

Cela nous donne un plan 2X+3Z-13=0

D'un autre côté, on fait la même chose avec les lignes (1) et (2), en oubliant la (3) :

2X-3Y=7 (2')
Z=3-2l (3)

Cela nous donne une autre équation de plan 2X-3Y-7=0

[chan79]

Bonjour.

Voici mon énoncé :

http://www.noelshack.com/2012-27-1341476169-Interplan.jpg

J'aimerais savoir comment on a trouvé la réponse 3. Merci

salut
je trouve la question 3 bizarre
quand on a une droite de l'espace, il y a une infinité de plans qui la contiennent
Il suffit d'en prendre 2
ils ont choisi de les prendre parallèles à des axes apparemment
on pourrait prendre le plan qui passe par l'origine: -4x+13y+7z=0
sinon, pas de question 1 ?