Quelques petites questions :
f(x) = 2/(cos^2(x)) -1 Interval [0;pi/2[ cette fonction est-elle une fonction composée du type
h o g o u(x) ou h[g(u)] avec h(x) = 2/x -1 g(x) = x^2 u(x) = cos(x)
Sa dérivée est-elle du type (u' * (g' o u))' * (h' o (u' * (g' o u)) )
ce qui donne au final 2 ( tan(x) + 1/tan(x) )
Quelle est la primitive d'une telle fonction ?
Aussi, comment fait-on la primitive de
a) sin(x)cos(x) ( moi j'ai trouvé (sin^2)/2 mais pas sûr)
b) cos(x)( sin^2(x) - 3sin(x) + 8) (celui-là j'arrive pas :/ )
Fonction ln:
trouver la primitive => a) f(x) = 1/(x-4) I = ]4;+infini[ Je trouve ln(x-4)
mais après b) même fonction I = ] -infini;4[
Est-ce que c'est ln(x-4) ? or cette fonction est impossible dans ce domaine
-ln(x-4) ; -ln(4-x) ou ln(4-x) et pourquoi ?
Est-ce que -ln(x-4) = ln(1/(x-4)) ? ou à ln(4-x) ? Simple rappel, mais je dirais que c'est la première option.
La fonction peut-elle être simplement impossible ?
Edit: j'ai trouvé c'est ln(4-x)
car ln(4-x)=g(u) g=ln(x) u=4-x or (g(u))' = u'(g'(u)) donc -1(1/(4-x)) = 1/(x-4) :pirate:
Mais voilà, la dérivée est de quelle forme -u'/u = u'/-u = -1 (u'/u) = -1ln(u) = ln(1/u) ... je sais pas pourquoi j'ai une fixation sur ca
Merci de votre aide :mur: