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par **variobike01** » 23 Juin 2009, 11:38

Bonjour à tous,

J'ai un problème avec une intégrale qui est la suivante:

J'ai déjà exploré quelques pistes notamment en remarquant que

.
Par la suite, je pense que

correspond en fait à une fonction composée ...

Merci de votre aide

par **le_fabien** » 23 Juin 2009, 11:41

Bonjour,
tu sais que la dérivée de tanx est 1+(tanx)²
Ca aide pour la primitive :zen:

par **variobike01** » 23 Juin 2009, 12:11

Non vraiment je bloque la ...

La primitive serait donc x+(tan x)² ? C'est en fait le Tan(x) qui me gêne le plus ...

par **le_fabien** » 23 Juin 2009, 12:51

variobike01 a écrit:

La primitive serait donc x+(tan x)² ?

Presque , une petite erreur .

par **variobike01** » 23 Juin 2009, 13:01

Bon alors je retente, je pense à x-(tanx)². Car le quotient quand on décompose tan x est négatif ^^

par **le_fabien** » 23 Juin 2009, 13:08

plutôt (tanx)-x.

par **Black Jack** » 23 Juin 2009, 16:51

Poser tg(x) = t
dx = dt/(1+t²)

S tg²(x) dx = S [t²/(1+t²)] dt
S tg²(x) dx = S [(t²+1-1)/(1+t²)] dt
S tg²(x) dx = S dt - S [1/(1+t²)] dt
...

:zen:

par **le_fabien** » 23 Juin 2009, 17:25

Black Jack a écrit:Poser tg(x) = t
dx = dt/(1+t²)

S tg²(x) dx = S [t²/(1+t²)] dt
S tg²(x) dx = S [(t²+1-1)/(1+t²)] dt
S tg²(x) dx = S dt - S [1/(1+t²)] dt
...

:zen:

Yop ! c'est compliqué tout ça!!! :zen:

par **Black Jack** » 23 Juin 2009, 17:52

le_fabien a écrit:Yop ! c'est compliqué tout ça!!! :zen:

Non c'est le classique des classiques.

Pour celui qui ne voit pas l'astuce de la réponse du message 2.

:zen:

par **variobike01** » 23 Juin 2009, 18:20

Ok, merci pour votre aide ^^
Je vais calculer l'intégrale et je posterai le résultat bientôt ^^

++

par **variobike01** » 23 Juin 2009, 18:28

Re-Bonsoir,

Alors je trouve comme résultat final que l'intégrale est égale à :

[(tanx)²-x] entre 0 et PI/4 =

=

Qu'en pensez-vous ?

Merci
++

par **MathMoiCa** » 23 Juin 2009, 19:43

Salut,

Erreur de le_fabien... c'est tan(x)-x qui a pour dérivée tan²(x).
Mais ça ne change pas le résultat - correct - que tu as obtenu.

Juste que ça la fout mal de mettre un carré en trop.

M.

par **le_fabien** » 24 Juin 2009, 06:38

MathMoiCa a écrit:Salut,

Erreur de le_fabien... c'est tan(x)-x qui a pour dérivée tan²(x).
Mais ça ne change pas le résultat - correct - que tu as obtenu.

Juste que ça la fout mal de mettre un carré en trop.

M.

:ptdr: :ptdr: J'ai corrigé ma bêtise !! :zen:

par **variobike01** » 24 Juin 2009, 07:22

Merci pour vos réponses ^^

A bientôt

Rémi

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