Intégrale

[flo22]

Bonsoir.
Pouvez-vous m'aider à trouver une primitive de exp(-x)/x, x>0 ?
merci.

[XENSECP]

hum tu es sûr de la formule ? Juste au cas où :$

[flo22]

heu oui !!

[XENSECP]

ba c'est bizarre...surtout au lycée, à moins que quelque chose m'échappe...

[flo22]

Ben dans ce cas c'est que j'ai pas besoin de cette primitive ^^. En fait l'exercice porte sur une intégrale, et je pensais qu'il fallait que je trouve une primitive pour pouvoir répondre aux questions...

F(x)=Intgr. de x² à 4x² ((exp(-t)/t).dt), x>0
F(0)= 2ln(2)

et je dois montrer que -3x²

[XENSECP]

d'après moi t'en a pas besoin ;) Tu fais une étude de fonction tout simplement ! sinon ya pas d'intérêt, si t'as la primitive c'est facile quoi mais non tu étudie la fonction F(x)-2ln(2) en faisant gaffe pour calculer la dérivée ;)

Tu montreras qeu c'est négatif pour tout x et ensuite tu étudie F(x)-2ln(2)+3x^2 et tu montreras que c'est positifs !

C'est long mais ca marche ^^

[flo22]

Mais comment on dérive cette fonction alors ? En fait on débute sur les intégrales, alors je suis pas très au point...

[XENSECP]

t'as pas vu comment on dérive une intégrale dont les bornes dépendent de la variables ?

[flo22]

La seule chose que j'ai là dessus c'est "la fonction F définie par F(x)=Intgr de a à x (f(t).dt) est la primitive de f qui s'annule en a."
ça me suffit ? J'imagine bien que f va intervenir dans la dérivée mais trouver exactement la dérivée je ne vois pas trop...

[flo22]

Quelqu'un pour m'aider SVP ??

[flo22]

Comment je peux trouver F'(x)?