Intégrale

[Stitch79]

Bonjour à toutes et à tous,

Cela fait plusieurs jours que je m’efforce de rechercher l’intégrale de 2 à 3 de f(x) = 2/x(x^2-1) , je suis parvenu à déterminer f(x) = 0/x + x^-2/x-1 + x^-2/x+1 , je sens bien la primitive du type u’/u ou 1/x qui m’orienterai vers un ln (x) ou (u), mais en vain, je ne fais qu’user mes velledas.

Merci à vous.

Yohann.

[mathelot]

bonsoir,


le cours dit qu'il existe trois réels a,b,c tels que



pour calculer a, on multiplie les deux membres de l'égalité par x, on simplifie puis on donne à x la valeur 0,
on trouve a=-2

[Stitch79]

Bonjour Mathelot,

Tout d’abord, je vous remercie pour m’avoir répondu aussi rapidement. En effet, je n’avais absolument pas songé au remplacement de x. Dans ce cas de figure, je trouve b = 1 et c = 1, ce qui donne -2/x + 1/x-1 + 1/x+1 = 2/x(x^2+1), et le calcul de l’intégral en devient tout de suite plus évident.

Encore une fois merci beaucoup pour votre aide.

Yohann.