Intégrale

[aeris]

Bonjour, j'ai un devoir a faire sur les primitive et intégrale, et je suis bloquée à une question.
J'ai la fonction f(x) = définie sur R-{0;2} et je dois :
1°) déterminer 2 nombres a et b tels que f(x) = +

pour cela j'ai trouvé par identification a = -2 et b = 2

2°) déduire l'intégrale K = S4 -> 3 dx
vu que je n'arrive pas à faire le signe de l'intégrale : K(4) - K(3)
Et là, je suis bloquée je n'arrive pas à trouvé la primitive...

Quelqu'un peut-il m'aider ? Merci

[ampholyte]

Bonjour,

Il te suffit d'utiliser ce que tu as trouvé à la question 1.



or tu connais la primitive des fonctions de ce type (pense au ln)

[aeris]

Merci Ampholyte

ça serait : -2ln(x) + 2ln(x+2) ?

[aeris]

Bonjour,

Il te suffit d'utiliser ce que tu as trouvé à la question 1.



or tu connais la primitive des fonctions de ce type (pense au ln)

Merci Ampholyte

ça serait : -2ln(x) + 2ln(x+2) ?

mais je n'arrive pas à réduire mes résultats lors du calcul d'intégrale K(4) - K(3)...
je suis perdue là...

[ampholyte]

Ce serait plutôt F(x) = -2ln(x) + 2ln(x - 2) // petite coquille je suppose

Bref une fois que tu as la primitive tu peux faire

F(4) - F(3) = [-2ln(4) + 2ln(4 - 2)] - [-2ln(3) + 2ln(3 - 2)]

F(4) - F(3) = -2ln(2²) + 2ln(2) + 2ln(3) + 2ln(1) = -4ln(2) + 2ln(2) + 2ln(3) + 2ln(1)

F(4) - F(3) = -2ln(2) + 2ln(3)

edit : correction, merci chan79

[chan79]

Ce serait plutôt F(x) = -2ln(x) + 2ln(x - 2) // petite coquille je suppose

Bref une fois que tu as la primitive tu peux faire

F(4) - F(3) = [-ln(4) + 2ln(4 - 2)] - [-ln(3) + 2ln(3 - 2)]

F(4) - F(3) = -ln(2²) + 2ln(2) + ln(3) + 2ln(1) = -2ln(2) + 2ln(2) + ln(3) + 2ln(1)

F(4) - F(3) = ln(3)

salut
tu as dû oublier le 2 (en rouge)

[ampholyte]

Tout à fait exacte, je corrige merci :)

[aeris]

Ce serait plutôt F(x) = -ln(x) + 2ln(x - 2) // petite coquille je suppose

Je ne comprend pas le - ln(x)... lorsqu'on le dérive cela ne fait pas -2/x mais -1/x ?

[ampholyte]

Oui tout à fait, petite erreur de ma part lors de la recopie ! J'ai corrigé mon post précédent.

[aeris]

merci beaucoup !