Intégrale

[marek]

bonjours , j'aurais besoin d'aide pour un exercice

on donne I=intégrale de 0 a pi/2 de sin(x)/(sin(x)+cos(x))
J=intégrele de 0 a pi/2 de cos(x)/(sin(x)+cos(x))

1) on pose x=pi/2-t montrer que I=J

alors moi j'ai dit que sin(pi/2-t)=cos(x) et cos(pi/2-t)=sin(x) mais je c'est pas si sa suffis

[chan79]

bonjours , j'aurais besoin d'aide pour un exercice

on donne I=intégrale de 0 a pi/2 de sin(x)/(sin(x)+cos(x))
J=intégrele de 0 a pi/2 de cos(x)/(sin(x)+cos(x))

1) on pose x=pi/2-t montrer que I=J

alors moi j'ai dit que sin(pi/2-t)=cos(x) et cos(pi/2-t)=sin(x) mais je c'est pas si sa suffis

Bonsoir
Effectivement, tu n'as pas terminé
Pour transformer I, on fait le changement de variable x=pi/2-t
dx=-dt
quand x varie de 0 à pi/2, t varie de ... à ...
donc I= ...

[marek]

quand x varie de o a pi/2 t varie de 0 a pi/2 donc I=J?

[chan79]

quand x varie de o a pi/2 t varie de 0 a pi/2 donc I=J?

non, t varie de pi/2 à 0 mais dx=-dt donc on retombe sur J

[marek]

a ok j'ai compris aprés je dois calculer I+J mais je sais pas comment mis prendre