Intégrale

[Emydu30]

1) ;) x²e^x dx
2) ;) 1/( x*\/¯ ln(x) )
3) ;) 2/(x² + 3x + 2 )
4) ;) en haut e², en bas e puis ln(x) dx

Je comprends rien aux intégrales, j'étais absente lorsqu'ils ont traités ce sujet..
Merci d'avance

[chan79]

1) x²e^x dx
2) 1/( x*\/¯ ln(x) )
3) 2/(x² + 3x + 2 )
4) en haut e², en bas e puis ln(x) dx

Je comprends rien aux intégrales, j'étais absente lorsqu'ils ont traités ce sujet..
Merci d'avance

salut
pour la 1
soit intégrations par parties
soit chercher un intégrale de la forme (ax²+bx+c)*e^x

[Manny06]

salut
pour la 1
soit intégrations par parties
soit chercher un intégrale de la forme (ax²+bx+c)*e^x

la 2° est de la forme u^(-1/2)u' avec u=ln

pour la 3) decompose 2/(x²+3x+2) en a/(x+1)+b/(x+2)

pour la 4) integre par parties si tu ne connais pas de primitives de lnx

[Emydu30]

Merci mais je n'arrive pas à résoudre la seconde..

[Manny06]

Merci mais je n'arrive pas à résoudre la seconde..

une primitive de u^(-1/2)u' est u^(1/2)/1/2 soit 2u^(1/2)

[Emydu30]

Donc la réponse est 2ln^1/2 + C ?
Est-ce que la réponse de la 1) est xe^x - e^x +c ?
Est-ce que la réponse de la 4) est -1 ln (|x+1|) + 2ln (|x+2|) + C ?
Je n'ai pas encore réussie à faire la 3)

[Manny06]

Donc la réponse est 2ln^1/2 + C ?
Est-ce que la réponse de la 1) est xe^x - e^x +c ?
Est-ce que la réponse de la 4) est -1 ln (|x+1|) + 2ln (|x+2|) + C ?
Je n'ai pas encore réussie à faire la 3)

correct pour la 2)en rajoutant le x 2(lnx)^1/2
faux pour la 1)
un des coefficients est faux pour la 4) qui est en realité la3)

[Emydu30]

Est-ce que vous pouvez m'aider?
Je me suis trompée entre la 3) et la 4) C'est la 4) que je n'arrive pas à faire

[st00pid_n00b]

Pour la 4: ln(x) = 1*ln(x)
Pose u'=1 et v=ln(x), puis intègre par parties.

[Manny06]

Est-ce que vous pouvez m'aider?
Je me suis trompée entre la 3) et la 4) C'est la 4) que je n'arrive pas à faire

Pour la 4) tu integres par parties un posant lnx=u et 1=v'

corrige les erreurs pour les autres

[Emydu30]

Je ne trouve pas mes erreurs, & pour la 4) j'y arrive vraiment pas

[Manny06]

Pour la 4: ln(x) = 1*ln(x)
Pose u'=1 et v=ln(x), puis intègre par parties.

pour la 3)
2/(x²+3x+2) =a/(x+1)+b/(x+2) = [(a+b)x +(2a+b)]/(x²+3x+2)
en identifiant les numérateurs tu dois trouver a+b=0 et 2a+b=2 soit a=..... et b=.....
ensuite une primitive de 1/(x+k) est ln|x+k|

pour le 1) il faut faire 2 integrations par parties successives

[Emydu30]

A = 2
B = -2

Pour la 1) je vois pas mon erreur
Pour la 4) je comprends pas