Intégrale e^(t)²

[Anonyme]

Je n'arrive pas à effectuer l'intégrale de e^t²dt sur n'importe quelle borne.
En fait mon problème se situe plus dans la recherche de la primitive de la fonction f(t)=e^t²
J'essaye toutes les possibilités, changement de variable (je ne dois pas trouver la bonne) et intégration par partie, mais rien ne marche et est vraiment concluant
merci d'avance pour celui qui arrive à répondre à ma question :-)

[flight]

voila une page qui pourrait bien t'aider:

http://serge.mehl.free.fr/anx/int_gauss.html

[Nightmare]

Bonsoir

Si tu cherches les primitives tu peux laisser tomber, par contre si tu veux montrer la convergence d'une intégrale particuliére alors là tu peux essayer, mais il ne me semble pas que ce soit de niveau lycée ...

[Alpha]

Bonsoir,

pour ceux qui seraient intéressés (mais il faut avoir le niveau d'un très bon MP*), l'énoncé de l'ENS Lyon-Cachan 1995 traite de ce sujet, montre qu'une primitive de la fonction t -> e^(t²) ne peut pas s'exprimer à l'aide de fonctions élémentaires.

Alpha+

[quinto]

Bonsoir,

montre qu'une primitive de la fonction t -> e^(t²) ne peut pas s'exprimer à l'aide de fonctions élémentaires.

Alpha+

C'est un résultat classique de théorie de Galois (différentielle).
L'idée est de faire de la théorie de Galois sur l'ensemble des fonctions méromorphes muni d'une opération que l'on appelle "dérivation".

[quinto]

Celà étant si comme dans le titre tu dois intégrer exp(t)^2, alors ceci est égal à exp(2t) et ca c'est facile.
A+

[Mikou]

Bonsoir

Si tu cherches les primitives tu peux laisser tomber, par contre si tu veux montrer la convergence d'une intégrale particuliére alors là tu peux essayer, mais il ne me semble pas que ce soit de niveau lycée ...

Sisi il ya des exerices en term s qui proposent de d'integrer e^(x²/2) avec pour bornes 0;+inf ( la symetrie permet de conclure sur -inf;+inf ) le resultat est, en passant, utilisé en proba

EDIT : Quinto a l'oeil !