Intégrale

[jiyunit]

bonjour à tous
j'aurai besoin d'aides pour 1 exo que je suis complètement bloquée car je suis très nulle en integrale . si quelqu'un aura la gentillesse de m'aider ?
je vous remerciement énormément


ENONCE

pour chacune des propositions suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse et donner une démonstration de la réponse choisie .
dans le cas d'une proposition fausse , la démonstration consistera à prooser un contre-exemple.

http://g-nt.skyrock.com/ (INTEGRALE) je suis désolé car l'image est trop grande donc je ne peux pas mettre dans ce msg ..

[Ericovitchi]

La proposition 1) tu as dit quoi ?

Pour la 2) intègres par partie, tu vas tomber sur la formule qu'il te proposent

Pour la 3) c'est visiblement faux. L'aire sous la courbe de la première peut-être plus petite que celle sous la seconde sans que la première fonction soit toujours en dessous. Donc il faut que tu trouves un contre exemple.
Prends la seconde constante et égale à 1 et la première un triangle isocèle de 2 de haut et 1/2 à la base puis nulle après.

Pour la 4) le plus simple est de résoudre l'équation différentielle et de regarder dans les solutions s'il y en a qui ont des x tel que f'(x)=0. On en trouve plein.

[jiyunit]

La proposition 1) tu as dit quoi ?

Pour la 2) intègres par partie, tu vas tomber sur la formule qu'il te proposent

Pour la 3) c'est visiblement faux. L'aire sous la courbe de la première peut-être plus petite que celle sous la seconde sans que la première fonction soit toujours en dessous. Donc il faut que tu trouves un contre exemple.
Prends la seconde constante et égale à 1 et la première un triangle isocèle de 2 de haut et 1/2 à la base puis nulle après.

Pour la 4) le plus simple est de résoudre l'équation différentielle et de regarder dans les solutions s'il y en a qui ont des x tel que f'(x)=0. On en trouve plein.

pour la 3eme et 4eme je ne vois pas du tout pourras tu m'expliquer ?

merci d'avance