[TS] Intégrale, suite et factorielle

[PotironLight]

Bonjour,
J'ai entamé le deuxième exercice d'un devoir maison et je me retrouve dans une impasse à peine à la deuxième question.
Voici le sujet :
[INDENT]Pour tout naturel on pose :

1. A l'aide d'une intégration par parties, calculer Réussie et vérifiée
2. Démontrer que pour tout naturel on a :
Impasse[/INDENT]
Je commence déjà par poser :

J'intègre par parties :
étant la primitive de
Donc
Il vient :
mais je ne vois plus quoi faire ensuite... Et je me demande si j'ai pris la bonne direction.
Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?

[fatal_error]

salut,

on te demande pas spécialement de calculer l'intégrale en fait.

Une fois que t'es là.

Tu peux tenter de calculer le truc entre crochets, et essayer de ramener l'intégrale avec un truc en fonction de I_n.

[MacManus]

Bonjour

Je ne comprends pas trop ton intégration par parties.
on a la formule :
que sont u u' v et v' ?

OK j'ai rien dit j'avais mal lu
dsl

[PotironLight]

J'ai posé la démonstration différemment :
On sait que pour prouver qu'un suite est croissant on fait la différence .
J'ai fais de même :


Et le tour est joué !