L'énoncé : On désigne par ABCD un carré de côté 4, par C le demi - cercle de diamètre [CD] intérieur à ce carré et par O le milieu du segment [CD]. Soit M le point de contact de la tangente, autre que la droite (AD) menée par A à C et N le point où cette tangente coupe la droite (BC).
Voila le schéma :
On a déja prouvé que :
-Les triangles AOD et AOM sont isométriques, puis que (AO) est la bissectrice de l'angle DOM.
-dans les triangles OMN et ONC (ON) est la bissectrice de l'angle MOC et que MN = NC
Les questions où j'ai besoin d'aide :
- Déduir des questions précédentes que l'angle AON est droit
- Montrer que les triangles AOM et ANO sont semblables (ça , ça va) en déduir que AN = 5 puis calculer MN
- la droite (OM) coupe la droite (BC) en E. On pose BE = b. En comparant les triangles ABE et AME, monter que EM = b
-En calculant l'aire du triangle AEN de deux façons, détrminer EN en fonction de b.
C'est un peu long, mais j'ai vraiment besion d'aide
Merci d'avance à ceux qui voudront bien m'aider.