Inequation revison 1er es

[laritale]

bonsoir

voila 2 inequation a faire mais je suis bloqué

1) (7 - 2X) (3+ 5X) =>0
j'ai fait : 21+35X - 6X - 10X² => 0
21+29X - 10X² =>0

apres je sais pas du tout comment faire , je pense pas que ca se finisse comme ça . et je vois pas comment faire le tableau de signe ainsi , donc merci de m'aider

2) 3X²- 6X < 0
apart faire 3X² < 6X je vois rien d'autre a faire , et pour le tableau de signe c'est pareil

je suis desesperée .

merci d'avance a ceux qui prendront la peine de me repondre :we:

[Laurent Porre]

salut

Pour le 1, il ne faut surtout pas développer...
utilise le fait qu'un produit de facteurs est nul si l'un des 2 est nul.
Tu as donc 2 petites inéquations toutes gentilles du premier degré à résoudre.

Ensuite tu fais ton tableau de signe


Pour le 2, il y a une factorisation qui devrait paraître évidente... Je suis sur que tu vas trouver.
Ensuite c'est le même principe que le 1.

[laritale]

ok pour la 1 j'ai compris mais pour la deux pas du tout , j'arrete pas de chercher et elle me semble pas du evidente ( :triste: )

[Laurent Porre]

X n'est il pas un facteur commun dans ce cas ??

[laritale]

donc ca ferais

x(3x - 6 ) <0 et c'est finis ?
fin il faut faire le tableau de variation

est ce que je peux te montrer mes tableaux de variation et tu me dis si j'ai fais des erreurs ?

[laritale]

j'ai simplifier apres x( 3x -6 ) <0
j'ai fait x <0 ou 3x - 6 <0
et j'ai simplifier

[Laurent Porre]

le début est bon, il faut juste faire ton tableau de signes.

[laritale]

1) (7 - 2X) (3+ 5X) =>0
(7 -2X )=> 0 ou (3+5X) => 0
7=> 2 X ou 5X => -3
7/2 => X ou X=> -3/5

donc

X : -l'infiniE _ (-3/5)/ _ / (7/2) _ + l'infinie

(7-2X): moins _ moins _ plus
(3 + 5X) : plus _ moins _ moins
(7 - 2X) (3+ 5X) =>0 : moins _ plus _ moins

voila

2) 3X²- 6X < 0
X(3X - 6) <0
X<0 ou 3X - 6 <0 donc 3X<6 donc X< 6/3 donc X<2

X : -l'infiniE _ 0 _ 2 _ + l'infinie
3X² - 6 : moins _ moins _ plus

et tu d'accord avec moi?

[Laurent Porre]

Ta rédaction n'est pas vraiment bonne en fait car on ne peut pas dire que (7-2X)(3+5X) =>0 est la même chose que (7 -2X )=> 0 ou (3+5X) => 0, car il faut que les
2 soient positifs ou négatifs en même temps pour que le résultat soit positif.

rédiges séparément
(7 -2X)=> 0 <=> 7/2 => X : mais ceci veut dire X inférieur à 7/2, donc ton tableau n'est pas exact
Donc il vaut mieux écrire X <= 7/2

(3+5X) => 0 <=> X=> -3/5


Le tableau final sera

donc

X : -l'infiniE _ (-3/5)/ _ / (7/2) _ + l'infinie

(7-2X): PLUS _ PLUS _ MOINS (c'était faux)
(3 + 5X) : MOINS _ PLUS _ PLUS (c'était faux)
(7 - 2X) (3+ 5X) =>0 : moins _ plus _ moins (juste, mais par chance car le dessus était faux !!)

voila

2) 3X²- 6X < 0
X(3X - 6) <0
X<0 ou 3X - 6 <0 donc 3X<6 donc X< 6/3 donc X<2

X : -l'infiniE _ 0 _ 2 _ + l'infinie
3X² - 6 : moins _ moins _ plus

et tu d'accord avec moi?
--> C'est faux ici aussi
prend par exemple X très grand (100) et tu verras que 3X²-6X n'est pas négatif, donc ça ne marche pas
essaye encore