Exercice pour demain, pouvez vous me corriger svp?
Soit f la fonction définie sur R par :
f(x) = x³ + 4x² + x - 6
1) Représenter la fonction f sur l'écran d'une calculatrice.
=> C'est fais, comme valeur dans ma fenêtre j'ai mis : Xmin = -2,5 Xmax = 2,5
Xgrad =10 Ymin = -2,5 Ymax = 2,5 Ygrad = 1 Xrés=1
Si il y a de meilleures valeurs à entrer pour avoir une meilleure courbe, pouvez vous me les indiquer svp? Merci
2) Vérifier que f(1)=0
=> f(1) = 1³ + 4*1²+1-6
= 6-6
=0
On a bien f(1)=0.
3) Déterminer deux nombres réels b et c tels que f(x) = (x-1)(x²+bx+c)
=> On développe :f(x) = x³ + bx² + cx - x² - bx - c
= x³ ( b-1 )x² + (c-b)x - c
PAR IDENTIFICATION DES COEFFICIENTS :
(b-1) = 4 donc b= 5
(c-b)= 1 soit c-5 = 1 donc c=6
Donc b=5 et c=6.
4) Étudier le signe de f(x) suivant les valeurs de x.
Dois-je me servir de delta ou du graphique?
Merci.
