Inequation avec ln

[Anonyme]

J'aurai besoin de quelques conseils pour résoudre l'équation suivante:
ln(1+k/e)0 peut on dériver les deux membres pour obtenir en posant k/e=x :
ln(1+x)'1/1+x<1
1<1+x
d'ou x>0
Est ce possible ou il faut employer une autre méthode ? :hein:
Merci d'avance

PS: je suis en terminale

[Finrod]

Non , il y a des contre exemples très simples.

Prend la fonction ln sur [0,1] elle est négative et pourtant croissante donc de dérivé positive.

En fait toute fonction borné croissante (quitte à la prendre sur un intervalle borné) fourni un contre exemple simple, car la dérivé ne peut être négative.

[Ericovitchi]

ha non non ça n'est pas parce que f0 :

[Anonyme]

Alors comment est-ce que je dois faire pour résoudre ln(1+k/e)Parce que j'ai essayé d'étudier la fonction ln mais j'arrive pas a la borné à k/e

[Ben314]

Salut,
Ton idée de dériver la fonction logarithme pour la faire disparaitre n'est pas bête du tout, mais, comme tout le monde te l'a dit, le fait que f'>g' n'implique pas du tout que f>g.
Ce que tu peut faire, pour montrer que ln(1+x)g(x)=ln(1+x)-x est positif et tu peut le montrer en faisant le tableau de variation de g (et dont en commençant par dériver g donc en particulier le logarithme...)

[Anonyme]

Merci beaucoup!!!! Sa marche et j'en ai enfin fini!

[Anonyme]

Heu... en fait comment je peut résoudre la limite suivante en +infini?
ln(1+x)-x est ce que sa marche avec x(ln(1+x)/x-1) avec lim (x->+infini ln(x+1)/x=0 ou le +1 invalide cette limite ?

[Sylviel]

Non non, c'est très bien comme ça.

[Anonyme]

Merci beaucoup ^^