Incroyable , ce système d'equation!!!

par **jonathansabah** » 03 Mar 2007, 19:15

Bonsoir ,

pour un élève de seconde, serait il possible de résoudre ce système d'inéquation a 3 inconnues?

( mx - 4y + m - 1 = 0
( x - 3my + 5 = 0

:briques:

par **jonathansabah** » 03 Mar 2007, 19:31

personne ne trouve?

par **Quidam** » 03 Mar 2007, 19:32

jonathansabah a écrit:Bonsoir ,

pour un élève de seconde, serait il possible de résoudre ce système d'inéquation a 3 inconnues?

( mx - 4y + m - 1 = 0
( x - 3my + 5 = 0

:briques:

En toute rigueur, en l'absence de phrase explicative, ce système présente effectivement 3 inconnues. Cependant, il est d'usage d'appeler les inconnues x,y,z...Et les paramètres : m. Il semble que tu doives considérer m comme un paramètre connu. Et résoudre ce système de deux équations aux deux inconnues x et y. Dans ce cas, bien sûr, les résultats x=.. et y=... dépendront - normalement - de m. Et il faudra prendre garde justement à la valeur de m. Il n'est pas exclu que pour certaines valeurs de m, le système de deux équations à deux inconnues ait une infinité de solution, ou aucune... A toi de faire la discussion, en fonction de m.

par **Quidam** » 03 Mar 2007, 19:34

jonathansabah a écrit:personne ne trouve?

Tu m'as l'air bien impatient ! Parfois la réponse vient en deux minutes, parfois deux heures, parfois deux jours ! Parfois jamais, d'ailleurs ! Cela dépend des personnes connectées...

par **jonathansabah** » 03 Mar 2007, 19:37

comment dois je faire puisque les équations ne sont pas de la forme ax + by +c = 0? Je n'ai pas tellement assimilé.
par contre , je connais comment discuter ce genre de système , de forme ex + by + c = 0 ( droite )

par **jonathansabah** » 03 Mar 2007, 19:39

excusez moi pour cette impatience ^^

Notre prof est si sévère...^^

par **Quidam** » 03 Mar 2007, 19:51

jonathansabah a écrit:comment dois je faire puisque les équations ne sont pas de la forme ax + by +c = 0? Je n'ai pas tellement assimilé.

mx - 4y + m - 1 = 0
x - 3my + 5 = 0
Elles sont de cette forme :

ax+by+c=0
a'x+b'y+c'=0

avec a=m, b=-4 c=m-1
avec a'=1 b'=-3m c'=5

!!!

Par exemple, tu isoles x sur la deuxième équation : x=3my-5,
tu injectes cette valeur dans la première équation :
m(3my-5)-4y+m-1=0
soit :
y(3m²-4)=1+4m
Là tu dois mettre à part le cas où (3m²-4)=0, soit

et voir ce qui se passe lorsque m a l'une de ces deux valeurs : dans ce cas l'équation devient 0y=1+4m, qui n'a manifestement pas de solution !
Ensuite tu étudies les autres cas, ceux où 3m²-4 n'est pas nul :
y=(1+4m)/(3m²-4)
et finalement tu calcules x par x=3my-5=...

Exactement comme si tu connaissais m !

par **jonathansabah** » 03 Mar 2007, 19:58

:marteau: mais ouiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

par **Quidam** » 03 Mar 2007, 20:20

jonathansabah a écrit::marteau: mais ouiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

De rien !

par **jonathansabah** » 03 Mar 2007, 20:24

Merci Infiniment Pour Cette Aide Quidam!

par **oscar** » 03 Mar 2007, 23:08

Bonsoir

Il faut écrire
mx -4y = 1 - m(1)
x -3my = -5(2)

On tire x de la (2)=> x=-5=3my
On remplace ds la (1) et on a y = (1+4m)/(3m²-4)
Il faut suposer que 3m² -4 #0 ou m # +ou -2v3/3
Puis on cherche y ce qui est facile (on aura le ^¨m dénominateur 3m²-4 => A TOI :hein:

Incroyable , ce système d'equation!!!

incroyable , ce système d'equation!!!

!!!

mais comment?

:s

:)

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