Incomprehension d'une correction

par **bastien83** » 08 Oct 2006, 08:49

bonjour,
je ne comprends pas bien le cheminement de la correction d'un exercice sur les tangentes et les derivées.voici l'énoncé:

C est la courbe representative de la fonction f définie pour x diff de -1 par
f(x)=(x²-3x+1)/(x+1)

1. existe-t-il des tangentes a C parralleles à la droite d'equation Y=-4x

correction:

Pour tt reel x ,x diff de 1 f'(x)=(x²+2x-4)/(x+1)²

la droite d'equation y=-4x a pour coef directeur -4.Ainsi la tangente est parrallele à cette droite equivaut à f'(x)=-4
cette equation revient à 5x²+10x=0
c'est à dire x=0 ou x=2

je ne comprend pas comment o arrive à l affirmation ecrit en rouge.
merci de votre aide

par **nxthunder** » 08 Oct 2006, 09:05

Or comme le dénominateur est toujours positif car un carré est tjs positif

Alors il suffit de trouver les valeurs de x pour lesquelles ceci annule le numérateur; Autrement dit cela revient a résoudre

par **bastien83** » 08 Oct 2006, 09:09

merci j'avais pas pensé à ca

par **Zebulon** » 08 Oct 2006, 09:11

Bonjour,
on résout

, ce qui donne

.
Je ne sais pas d'où sortent vos 5 et 10, mais c'est une équation équivalente donc qui a les mêmes solutions.

par **bastien83** » 08 Oct 2006, 10:06

Zebulon a écrit:Bonjour,
on résout , ce qui donne .
Je ne sais pas d'où sortent vos 5 et 10, mais c'est une équation équivalente donc qui a les mêmes solutions.

tu dois mettre le -4 sur le meme denominateur pour faire l'addition...

mais il me semble que le resultat est 0 et -2 et non 2 car

5x²+10x=0
x(5x+10)=0
x=0 ou 5x+10=0
5x=-10
x=-2???????

par **Zebulon** » 08 Oct 2006, 10:13

bastien83 a écrit:tu dois mettre le -4 sur le meme denominateur pour faire l'addition...

J'ai directement multiplié -4 par le dénominateur et simplifié...
En effet, le résultat est bien x=0 ou x=-2.

Incomprehension d'une correction

incomprehension d'une correction

Qui est en ligne