Image a partir de second degré

par **maijtm** » 13 Aoû 2012, 22:38

Bonjour (oh vous devez vous dire "encore elle?" :mur: )

Bon ben voilà je suis dans le chapitre des seconds degrés actuellement dans mes exercices, et là ils me demandent de calculer une image à partir de ce chapitre, pouf le néant dans ma tête, je n'ai jamais vu ça moi :doh:

Bon je vous mets l'exercice :

On considère la fonction carrée, déterminer les images des nombres suivants :
3/4 ; 10^-4 ; 10^-2 ; V3 ; -V5 ; 1+V2 ; V2-V3

( les ^ définissent les puissances et les V définissent les racines carrés)

J'aimerais savoir comment m'y prendre? Si il y a une methode de calcul? Comment procéder? Enfin je n'ai jamais fait ça, dans les second degré j'ai fait que mettre sous forme canonique :hein:

Merci d'avance :we:

ps : Après je dois faire pareil pour les antécédents donc si la méthode est différente je la veux bien également svp

par **Lostounet** » 13 Aoû 2012, 22:45

maijtm a écrit:Bonjour (oh vous devez vous dire "encore elle?" :mur: )

Bon ben voilà je suis dans le chapitre des seconds degrés actuellement dans mes exercices, et là ils me demandent de calculer une image à partir de ce chapitre, pouf le néant dans ma tête, je n'ai jamais vu ça moi :doh:

Bon je vous mets l'exercice :

On considère la fonction carrée, déterminer les images des nombres suivants :
3/4 ; 10^-4 ; 10^-2 ; V3 ; -V5 ; 1+V2 ; V2-V3

( les ^ définissent les puissances et les V définissent les racines carrés)

J'aimerais savoir comment m'y prendre? Si il y a une methode de calcul? Comment procéder? Enfin je n'ai jamais fait ça, dans les second degré j'ai fait que mettre sous forme canonique :hein:

Merci d'avance :we:

ps : Après je dois faire pareil pour les antécédents donc si la méthode est différente je la veux bien également svp

Salut!

Mdr, non tu es la bienvenue quand tu veux :ptdr:

Alors, la fonction carré, c'est une machine qui prend un nombre et nous sort le carré de ce nombre.
On pourrait la noter f(x) = x^2

Par exemple, f(5) = 5^2 = 25
Tu vois bien?

Pour calculer l'image de 3/4, tu n'as qu'à mettre "3/4" dans cette machine:

f(3/4) = (3/4)^2 = 3^2/4^2 = 9/16

Je te laisse faire les autres

f(10^(-4)) = [10^(-4)]^2 = 10^(-8) --> On multiplie les exposants dans ce cas

par **maijtm** » 14 Aoû 2012, 00:56

Merci beaucoup, effectivement c'était pas dur :)

Et pour les antécédents on fait comment? On divise?

Sachant que la consigne est :
Déterminer les éventuels antécédents des nombres suivants par la fonction carré

Quand ils mettent "éventuels", ça veut dire que certain nombre n'ont pas d'antécédent? si oui comment savoir les quels?

par **maijtm** » 14 Aoû 2012, 01:09

Bon je vais vous posez plusieurs questions car une fois de plus c'est le néant dans ma tête.

Qu'est-ce qu'un encadrement?

Un de mes exercices est :
En utilisant les variations de la fonction carré, comparer les nombres:
pi^2 et (7/2)^2 ; 5,31^2 et 5,301^2 ; (-5,3)^2 et (-5,2)^2
Ma question : comment comparé ces nombres? Sachant que le titre de mon exercice est "encadrement et antécédents".

Comment donner les expressions algébriques d'une courbe parabolique?
(enfin donner une expression algébrique c'est la même chose que de déterminer l'expressions d'une fonction? ou non? Si non pouvez m'expliquer ce que je dois mettre svp)

Et qu'est-ce qu'une fonction polynôme du degré 2? (si vous avez des sites qui l'explique je prends aussi, je peux comprendre que mes questions soient longues)

Voilà merci d'avance à ceux qui auront le courage de me répondre :D

par **titine** » 14 Aoû 2012, 06:41

maijtm a écrit:Merci beaucoup, effectivement c'était pas dur

Et pour les antécédents on fait comment? On divise?

Sachant que la consigne est :
Déterminer les éventuels antécédents des nombres suivants par la fonction carré

Quand ils mettent "éventuels", ça veut dire que certain nombre n'ont pas d'antécédent? si oui comment savoir les quels?

Les antécédents de ... sont les nombres qui ont pour image ... c'est à dire les x tels que f(x) = ...
Exemples :
Pour trouver les antécédents de 9 on résout f(x) = 9, c'est à dire x² = 9.
Les solutions sont 3 et -3.
Donc 9 a 2 antécédents : -3 et 3.
Pour trouver les antécédents de -9 on résout f(x) = -9, c'est à dire x² = -9.
Il n'y a pas de solution car un carré ne peut pas être négatif.
Donc -9 n'a pas d'antécédent.

par **titine** » 14 Aoû 2012, 08:28

maijtm a écrit:Bon je vais vous posez plusieurs questions car une fois de plus c'est le néant dans ma tête.

Qu'est-ce qu'un encadrement?

Exemple d'encadrement :
3 < pi < 4 (3 et 4 "encadrent" pi). C'est un encadrement à l'unité car il y a 1 unité entre 3 et 4.
3,1 < pi < 3,2 (3,1 et 3,2 "encadrent" pi). C'est un encadrement au dixième car il y a 1 dixième entre 3,1 et 3,2.

En utilisant les variations de la fonction carré

Connais tu les variations de la fonction carré ?

par **titine** » 14 Aoû 2012, 08:35

maijtm a écrit:Et qu'est-ce qu'une fonction polynôme du degré 2?

C'est une fonction de la forme :
f(x) = ax² + bx + c
avec a, b et c qui sont des nombres quelconques, a n'étant pas égal à 0.
La courbe représentative d'une fonction polynôme du degré 2 est une parabole.

par **maijtm** » 14 Aoû 2012, 12:09

titine a écrit:
Connais tu les variations de la fonction carré ?

Euh non :hein:

Merci a vous deux pour votre aide, je verrais avec mes exercices tout à l'heure :we:

Image a partir de second degré

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