Histoire de parallélogramme ?

[Sakacoco]

Bonjour à tous ^^

Tout d'abord merci pour le coup de main de la dernière fois, ça m'a bien aidé ! Maintenant je demande à nouveau votre aide sur cette exo:



D1 // D2. K est le milieu de [AB].

Je pense que il y a une histoire de parallèlogrammes, de diagonales et de parralèles mais comment les mettres en évidence pour démontrer que K est le milieu de [EF].

Merci d'avance pour votre aide !

PS : je suis en 2nde Generale

[lapras]

Salut,
si tu utilises Le théoreme de thales :
AK/AB = EK/KF = 1/2

Donc EK = KF et K est le milieu de [EF].
bye

[Sakacoco]

:briques: Aaaah mais oui ^^ Merci

On sait que D1//D2 et que K est milieu de [AB]. Nous avons donc deux droites sécantes, deux points supplémentaires sur chacune des deux droites et deux droites parallèles passant par ces points, nous sommes donc dans une configuration de Thalèes et nous pouvons mettre en évidence que
AK/AB = EK/EF = 1/2 donc EK = KF et donc K est le milieu de [EF]

C'est good ? J'ai juste quelques problèmes sur l'énonciation du théorème <_<