Gros PB DM Lieu Géométrique .

[rimtos]

Bonjour à tous donc voilà je suis en 1ere S et sa fait 1 bonne semaine que je cherche sur ce dm qui est a rendre pour lundi et je n'y arrive absolument pas donc je me retourne vers vous mon seul espoir .

Voila le dm :

Dans un repère (O;i,j) on note H l'hyperbole d'équation y=1/x et dm le droite d'équation y=2x+m.
A chaque réel m correspond une droite dm.

1) Démontrez que toutes les droites dm sont parallèles.

2)a) Construisez H et les droites d0,d1,d-2
b) Démontrez que pour tout réel m, la droite dm coupe H en deux points
distincts M et N.

3) On note I le milieu de [MN]
a) Calculez les coordonnées de I en fonction de m.
b) Déduisez-en que le lieu de I est une droite dont vous donnerez
l'équation réduite.

Merci d'avance . :happy2:DM Lieu Géometrique .

[Timothé Lefebvre]

Bonjour,

et où en es-tu ?

[rimtos]

Pour la 1 je pense que c'est : puisque 2 droites ont le meme coefficient directeur alors elles sont parallèles mais apres c'est mission impossible :briques:

[rimtos]

Svp quelqu'un pourrait m'aider :help: :help:

[nuage]

Salut,
le 2)a) ne me semble pas présenter de difficultés.
Pour le 2)b) il faut voir que les abscisses des points d'intersections sont solutions de l'équation
Ensuite ça dépend de ce que tu as vu en cours. Si tu as entendu parler du discriminant c'est assez facile, sinon... :briques:

[rimtos]

comment tu trouve 2x²+mx-1=0 ??
Et oui j'ai appris le discriminant .
Ce dm est à me rendre fou :mur: :mur:

[mathelot]

Ce dm est à me rendre fou

Pour la folie, voir le théorème d'incomplétude de Gödel :zen: :
tout système logique formalisé, incluant l'arithmétique, n'est pas complètement axiomatisable.

Il s'agit de faire ton DM de manière astucieuse.

Les abscisses des points M et N, appelons-les et sont racines du trinôme en x:



il y a un théorème de ton cours qui dit:

la somme S des racines d'une équation du second degré
s'exprime agréablement avec les coefficients de l'équation...

Or, l'abscisse I du milieu de [MN] est la demi-somme des racines.

Mais les points M et N appartiennent à la droite d'équation
y=2x+m

On peut donc exprimer aussi la demi-somme de leurs ordonnées...

conclusion:
on obtient l'équation ,paramétrique, de paramètre m,
d'une droite pour lieu du point I lorsque m varie.

ensuite, on calcule m de deux façons, pour éliminer cette quantité
et obtenir l'équation cartésienne du lieu de I.

ps: demi somme de a et b

[rimtos]

un ami a moi m'a dit que je devais faire un système qui est le suivant :
y=1/x
y=2x+m

C'est juste ??

[mathelot]

un ami a moi m'a dit que je devais faire un système qui est le suivant :
y=1/x
y=2x+m

C'est juste ??

ouaip. :dodo: :doh: :dodo:

[rimtos]

et comment on fais apres svp

[rimtos]

Des pistes svp pour la question 3 pour les coordonnées du milieu de [MN]

[busard_des_roseaux]

Les abscisses des points M et N, appelons-les et sont racines du trinôme en x:



il y a un théorème de ton cours qui dit:

la somme S des racines d'une équation du second degré
s'exprime agréablement avec les coefficients de l'équation...

Or, l'abscisse I du milieu de [MN] est la demi-somme des racines.

en voilà des pistes :hum: : la somme des racines.

[rimtos]

oui et pour les ordonnées et l'équation réduite qu'il faut trouver à la fin et aussi pour calculer m ça je n'ai pas du tout compris ???
:we: Merci d'avance

[rimtos]

Xi= (Xm+Xn)/2=-m/2 Donc m=-2Xi

Yi= (1/m/2)-1=1/4Xi-1

i a pour coordonnées ( 2Xi/2 ; 1/4Xi-1)

Donc l'équation réduite est : y = -2X

Moi j'ai fais ça mais je suis presque sur que c'est faux .

Si c'est faux pouvez-vous me dire que dois-je faire s'il vous plait ?

Encore merci

[rimtos]

C'est bon g trouve : i(-m/4;m/2)

y=-2x :id: :id: :id: :id: :id: :id: :id: