Grand oral Maths/Ses

[Aidermoisvp]

Salut tout le monde, j'ai besoins de votre aider s'il vous plait.
Je passe lundi mon oral blanc mais je n'ai toujours pas avancer j'ai du mal a trouver un plan détaillé si l'un d'entre vous a des idées je suis prenante.

Ma question est :
Comment la courbe de Lorenz et le coefficient de Gini permettent-ils d’étudier la répartition des revenus dans une population ?

Merci d'avance

[Roxane78]

Salut,
J'ai moi-meme choisi cette question pour le grand oral et j'aurais aimé savoir brièvement ce que tu as présenté pour ton oral blanc car j'ai aussi besoin d'aide...
Merci à toi

[lyceen95]

Vous pouvez dire 2 mots de Gini et Lorenz. Quand ont-ils vécu ...
Vous pouvez aussi rappeler l'adage : "un dessin vaut mieux qu'un long discours"
Pourquoi je dis ça ? parce que quand on réduit toute une base de données, avec plein de chiffre à un seul indicateur (l'indice de Gini dans notre cas), forcément, on est très réducteur. Derrière un même indice de Gini de 0.25 par exemple, on peut avoir des situations très différentes,
Alors qu'une courbe (un dessin) permet de montrer plus de choses.
Vous pouvez alors dessiner 2 courbes approximatives, très différentes, mais qui donneront plus ou moins le même coefficient de Gini. ... Et décrire les situations 'sociales' qui se cachent derrière ces 2 courbes.

Mais attention, 5 minutes pour l'exposé, c'est court. On n'a pas le temps en 5 minutes de raconter plein de choses.

La préparation, c'est surtout ça : s'assurer d'avoir des trucs à raconter pendant 5 minutes.. avec une tolérance de plus ou moins 30 secondes à peu près. Ne pas être à sec au bout de 3 minutes, et ne pas se faire couper la parole par l'examinateur, parce que vous être trop long.

[hdci]

Attention également, pendant les 5 premières minutes, il n'y a pas droit au tableau. On doit parler en faisant éventuellement référence au support remis au jury.

Différents points possibles en terme de développement, sur l'aspect mathématique (pour faire référence au programme de 1ère et terminale) : la courbe de Lorenz se trouve sous la diagonale du carré et est convexe ; l'indice de Gini est égal à deux fois l'aire de la surface comprise entre la courbe de Lorenz et la diagonale (Pourquoi "deux fois" : pour avoir un coefficient compris entre 0 et 1).
Proposer un développement pour les 10 minutes suivantes : calculer l'indice de Gini pour une courbe particulière (et pas trop compliquée) que vous aurez proposé dans le support (qu'il faut donc savoir), par exemple, la fonction , qu'il faut savoir intégrer pour le calcul de l'aire, et savoir démontrer qu'elle est bien convexe.

Il faudra aussi prévoir un exemple graphique de deux fonctions convexes différentes ayant "à peu près" le même indice de Gini ; l'idée étant de tracer les deux courbes dont une qui monte lentement puis très rapidement, et l'autre qui monte moins lentement puis accélère mais moins rapidement que l'autre (les deux doivent se croiser tout en restant convexes). Là aussi vous présentez votre compréhension de ce qu'est une fonction convexe d'un point de vue graphique