Géométrie Triangles

[anto2b]

ABC est un triangle équilatéral de centre O. On construit , extérieurement à celui-ci, les trois carrés ABIJ , AKLC et BCMN de centres respectifs D , E et F.

On considère la rotation R0 , de centre O , d'angle 120° et de sens positif.

1. Quelles sont les images de C et A par rapport à R0
2. Quelle est l'mage de la droite (CK) ?
3. Montrer que R0(E) = D
4. En déduire la nature du triangle DEF.

Pouvez vous m'aider , merci de votre compréhension.

[yvelines78]

bonjour,

ABC=60°, O centre du cercle circonscrit--->angles au centre, angle inscrit AOC=120°

[anto2b]

Voila j'ai fais la figure pour m'aider , est ce quelle est juste ?

[anto2b]

O est le point d'intersection des mediatrices du triangle ABC ?

[anto2b]

pour la kestion 3:

3)E appartient à [CK] et EC=EK et R0 ([CK])= [AI], or d'après les propriétés de conservation de la rotation, R0appartient [AI] et comme DI=DA, par définition du centre du carré, D = R0.

Est ce que ca semble juste ?

[anto2b]

Pour la question 1 >>> c'est A image de C et B image de B par la rotation R0 Mais comment le démontrer ?

[Huppasacee]

Pour démontrer qu'un point M est l'image d'un autre N par la rotation de centre O et

d'angle a

Il faut prouver que OM = ON et
angle ON , OM = angle a

[anto2b]

Comme OA = OB = OC et que le triangle ABC est équilatéral soit angleAOC = angleAOB= angleBOC =120° alors dans la rotation R0 , le point C vient en A, le point A vient en B et le point B vient en C.

est ce que c'est juste pour la kestion 1