Géomètrie seconde

par **Ludy** » 26 Avr 2006, 09:58

Bonjours

j'ai un problème avec un exercice de géomètrie ,pouvez vous m'aider ?
Enoncé:ABCD est un trapèze rectangle de bases AD= 6cm, CB= 2cm, de hauteur AB= 4cm.H est le projeté orthogonal de C sur [AD]. Un point M décrit le segment [AB] et on pose AM= x
La parallèle à (AD) passant par M coupe [CD] en N et la parallèle à (AB) passant par N coupe [AD] en P.
Démontrez que CHD est un triangle rectangle isocèle.
Démontrez que AMNP est un rectangle et NPD un triangle rectangle isocèle.

par **Daragon geoffrey** » 26 Avr 2006, 10:38

slt
pour la une, 2 conditions nécessaires et sufisantes : 1 : (CH) orthogonal à (HD), or H projeté orthogo de C sur (AD), équiv à (CH) et (HD) perpendiculaire par définition. et 2 : CH=HD, or CH=4 cm (car AMNH rectangle), de plus les bases d'un trapèze sont parallèles,d'où HD=AD-BC, donc HD=4cm (tu travailles ds le rectangle ABFD (car trapèze rectangle), où F apparient à (BC)) ! ainsi les 2 conditons sont satisfaites donc CHD triangle rectangle isocèle en H.

par **Daragon geoffrey** » 26 Avr 2006, 10:45

pour la 2 : AMNP rectangle ça devrait alller et enfin, pour la 3 : montre ossi que NP=DP, sachant de la question précédente que (NP) et (DP) perpendiculaire car AMNP rectangle ! on a alor : NP=x, et tu dois exprimer DP en fct de x également : indice : utilise le th de Thalès ds le triangle CHD rectangle isocèle ! ça va assez vite ! @ +

par **Ludy** » 26 Avr 2006, 11:23

Merci pour l'aide!!!!!
je vais voir avec ce que tu m'a indiqué.

par **Ludy** » 26 Avr 2006, 11:23

Merci pour l'aide!!!!!
je vais voir avec ce que tu m'as indiqué.

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