Géométrie plane modélisation

[Pauline652]

Bonjour à tous,
Je dois rendre un devoir de mathématiques seulement voilà je rencontre des difficultés, je n'arrive pas à répondre totalement à la question de l'énoncé :
ENONCE: On peut approvisionner deux réservoirs A et B en les reliant par des tuyaux à des canaux d'irrigation. Deux canaux perpandiculaires entre eux, que nous nommerons C1 et C2, passent à proximité.
Le réservoir A est situé à 2.6km à l'est de C1 et à 3.4km au nord de C2.
Le réservoir B est situé à 5.3km à l'est de C1 et 2.8 km au nord de C2.
On peut, soir relier chaque réservoir à un des deux canaux, soit relier un réservoir à un des deux canaux et approvisionner le second en le reliant au premier.
Le but est de minimiser la longueur des tuyaux nécessaires.
Bien entendu, chaqe liaison envisagée sera effectuée en ligne droite. Deux projets sont proposés :
-le premier approvisionne le réservoir A par le canal C1 et le réservoir B par le canal C2 ;
-le second approvisionne le réservoir A par le canal C1 et le réservoir B par le réservoir A
Choisir le projet le plus économique.

J'ai donc commencé par le projet 1 en additionnant les deux longueurs (2.6 et 2.8) car A est situé à 2.6km de C1 et que B est situé à 2.8km de C2.
Pour le projet 2, je rencontre un problème. J'ai voulu calculer la distance qui sépare le point A du point B seulement le repère n'est pas orthonormé du moins c'est ce que j'ai trouvé du coup j'ai pensé faire un théorème de pythagore mais je ne suis pas du tout sûre. C'est pourquoi je demande de l'aide? Merci d'avance.

[siger]

bonsoir

si tu traces deux paralleles a C1 et C2, D1 passant par A et D2 passant par B elles se coupent en un point C
les droites D1 et D2 paralleles a deux doites perpendiculaires sont perperdiculaires entre elles
le triangle ABC est donc rectangle en C , ce qui permet de calculer AB par le theoreme de Pythagore avec
AC = 3,4 - 2,8
CB = 5,3 - 2,6
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