Géométrie et nombres complexes

[fitixipade]

Bonjour,

Je viens demander de l'aide car je bloque sur une question de mon exercice sur les nombres complexes :

On a et

Le but de la question est de dire si il existe oui ou non un point qui appartient au cercle de centre d'affixe et de rayon .

J'ai donc fait une figure sur géogébra (voir ci-dessous) et je conjecture qu'il n'existe pas de tel point mais je n'ai aucune idée de comment le démontrer. J'ai tenter en utilisant le module mais mes calculs deviennent vite terribles ...




Merci à ceux qui tenteront de m'aider

[Carpate]

Pourquoi as-tu tracé le cercle de centre d'affixe -1 (et non -i) de de rayon 1/2 ?
Tous les points du cercle de centre d'affixe -i et de rayon 1/2 ont une ordonnée inférieure à 1/2 or