Géométrie, niveau seconde.

[champloo]

Bonjour tout le monde. C'est moi, l'ami de champloo. Je me suis inscrit mais mon ordi a explosé!! Porquoi, je ne sais pas. Donc une nouvelle fois elle m'a laissé me servir de son ordinateur. :hum: Bon, je bloque sur un exo de géométrie. A chaque fois que j'ai l'impression d'avoir réussit et ben non, je constate que c'est faux. J'espère que vous pourriez m'aider. Voici l'exo:

Un cercle de centre I est inscrit dans un triangle. L'angle AIB mesure 135 °. Montre que le triangle abc est un triangle rectangle en C.

Je crois qu'il faut utiliser les bissectrices mais je ne suis pas sûr de moi. Et ensuite je bloque. Je crois que mon amie champloo a déjà fait cet exo mais elle est abscente et je ne me permettrais pas de fouiller dans ses affaires. Ca ne se fait pas surtout quand elle me fait confiance.

J'espère que vous pourriez m'aider. Je vous remercie d'avance et passez une agréable journée.

[rene38]

Bonjour

Comme tu l'as suggéré, le centre du cercle inscrit est le point de concours des bissectrices.
Donc [AI) et [BI) sont les bissectrices des angles ....
Intéresse-toi ensuite aux angles du triangle ABI.

[champloo]

Bonjour,
d'abord, mercie à toi Rene38 de m'avoir répondu. J'ai essayé de refaire l'exo mais je bloque toujour!!!! Tu m'as conseillé de regarder les angles du triangle AIB. Je sais que l'angle AIB= 135°. Je sais aussi que dans un triangle la somme des angles vaut 180°. Donc 135°-180°= 45°. Mais je doute que ce soit ça puisque je ne pense pas avoir le droit de diviser 45 degrés en deux pour les angles IAB et IBA.
Et je doute aussi que [ci) divise l'angle AIB et qu'on peut tracer le rayon du cercle perpendiculaire à un côté. Mais au moins comme ça j'aurais trouvé que les deux autres angles du triangle AIB valent 22,5°.


J'espère que quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît. Champloo est à l'hôpital donc ne peu m'aider aujourd'hui!!
Je vous remercie d'avance et passer une bonne journée. :we:

[rene38]

Je sais que l'angle AIB= 135°. Je sais aussi que dans un triangle la somme des angles vaut 180°. Donc 135°-180°= 45°. Mais je doute que ce soit ça puisque je ne pense pas avoir le droit de diviser 45 degrés en deux pour les angles IAB et IBA.

Ce serait plutôt 180°-135°= 45°.
[AI) est la bissectrice de l'angle CAB donc CAB = 2 x IAB.
[BI) est la bissectrice de l'angle CBA donc CBA = ...
et donc CAB + CBA = 2 x IAB + 2 x ... = 2(...+...)
Or (...+...) = ...°
donc CAB + CBA = 2 x ...° = ...

[champloo]

Merci, je le fait. Aussi bête que je suis, si je ne trouve toujours pas la réponse alors que tu m'as fait tout l'exercice je crois bien que je mérite le bonnet d'âne!!! :lol: :lol: :lol: :lol: :lol: :lol: :lol: :lol: :lol: :lol: :lol: :lol: :lol:
Merci encore. :zen: