Dm de math niveau seconde géométrie

[babicha218]

Bonjour à tous il y a un exo que je n'arrive pas à faire
Soit un rectangle abcd de centre o de longueur ab =8
et de largeur bc=4
m point du segment (ab). On note x = AM
la droite om coupe la droite (cd) en N
La parrallèle à la droite (bd) passant par n coupe la droite (bc ) en p
On cherche pour quelle valeur de x l'aire du triangle MNP est maximale
1.Montrez que le trapéze MBCN a une aire constante
2.Déterminze les aires des triangles BMP et CNP ET MNP

[Ericovitchi]

démontres que les triangles AMO et NOC sont égaux et déduis en que NC = x
Après calcules l'aire MBCN les x s'en vont

[oscar]

Bonsoir
AB//DC et AO=OC
NP//DB=> CP/CB=CN/CD = MN/ DB => CP/ 4= CN/8 = MN/ DB
=> CP = 1/2 CN = 1/2x On peut calculer NP

BP = 4-1/2² + QN² x On peut calculerMP ( pythagore tr MBP)
MN² = MQ² +QN² = 4² + ( 8-2x)²
Calculer (' aire de MNP
Idem pour aire MBCN et on a Aire CNP, BMP

A tantôt pour une figure et vérifications

[oscar]

figure

http://img117.imageshack.us/i/rectangleetaires.jpg/