Géométrie - Milieu (Concours en écoles d'ingé)

[Newgames95]

Bonjour à tous,
Je m'entraine sur les annales du concours AVENIR pour rentrer en école d'ingénieur, et j'éprouve quelques difficultés sur certaines questions.

Voici une question et sa réponse exacte (corrigé) qui me "pose problème" :

Pour prouver que I est le milieu de [AB], il suffit de prouver que :
Pour tout point M du plan : vecteur MA + vecteur MB = 2 vecteurs MI

Je n'arrive pas à me représenter cette solution et à raisonner dessus. Pouvez vous m'aider en m'expliquant (graphiquement ou littéralement) cette propriété ?

Pour moi, il aurait suffit de montrer que : vecteur AI + vecteur AB = vecteur AB.
Mais cela ne convient pas pour prouver que I est le milieu de [AB]

Merci d'avance. :happy2:
Newgames95

[Ben314]

Salut,
En fait, phrases suivantes :
1) " est le milieu de "
2) ""
3) "Il existe un point du plan tel que "
4) "Pour tout point du plan on a "
disent trés exactement la même chose (elles sont équivalentes) et cela découle uniquement de la relation de Chasles.

[Newgames95]

Salut,
En fait, phrases suivantes :
1) " est le milieu de "
2) ""
3) "Il existe un point du plan tel que "
4) "Pour tout point du plan on a "
disent trés exactement la même chose (elles sont équivalentes) et cela découle uniquement de la relation de Chasles.

A oui ! En partant de :
""
on a : ""
équivaut à ""
équivaut à ""

J'ai compris Merci à toi Ben314