Géométrie et fonctions

[Walter White]

Bonjour,

J'ai un exercice à faire, que voici : http://image.noelshack.com/fichiers/2014/12/1395253917-exercice-cours-19-mars-2013.jpg

(Si l'image est sur le coté le zoom la remet à l'endroit)

Je sais pas du tout comment procéder, je me suis dit que j'allais associer chaque fonction à une courbe en faisant f(un nombre choisi au hasard) pour voir quelle fonction appartient à quelle courbe, mais après aucune idée, je me suis dit aussi que c'était pas très scientifique.

Sinon, je comprends pas du tout comment je peux associer la courbe et la fonction à la zone colorée...

Merci d'avance aux répondeurs éventuels.

[Cliffe]

Tu calcules l'aire en fonction de x et tu auras les fonctions.

[Walter White]

Tu calcules l'aire en fonction de x et tu auras les fonctions.

C'est à dire en fonction de AM à chaque fois ?

Genre, ici je vois que AM=1/3 pour chaque carré donc je fais f(1/3) pour chaque fonction ?

[Cliffe]

Regarde ça : lien

[Walter White]

C'est fait. Du coup j'ai compris pour le carré et encore, parce que l'aire d'un carré pour moi c'est coté*coté alors je comprends pas pourquoi on trouve la fonction en faisant

J'ai bien compris comment x et 1-x étaient mesurables, mais pourquoi on les calcule avec une racine carrée ?

[Cliffe]

Pythagore.

[Walter White]

Ah c'est pour ça que y'a un carré en plus dans la racine carrée, pour faire coté * coté. D'accord !

J'ai compris pour le carré !

Pour le reste on raisonne de manière analogue ? Parce que ça me semble bizarre. Ne s'agissant pas d'un carré, le coté*coté appliqué précédemment n'a plus lieu d'être.

Je peux peut-être calculer les aires des deux triangles rectangles qui sont obtenus par "différence" du triangle coloré et les soustraire au grand carré ABCD pour avoir l'aire du triangle restant ?

A savoir que j'ai chaque coté = 1-x pour la figure 2, donc

Et on soustrait l'aire du gros carré qui est de 1. On retombe sur une des trois fonctions en développant.