DM > Intervalles, Géométrie et fonctions

[Jdidine]

Bonjour, alors tout d'abord j'aurai besoin d'aide pour mon DM de mathématiques sur lequel je sèche. J'ai déjà répondu à quelques questions mais sur d'autres une aide ne serait pas de refus :happy2:

Alors voici l'énoncé : L'unité de longueur est le centimètre.

ABCD est un rectangle tel que AB = 9 et AD = 5.
E, F, G et H sont tels que AE= BF = CG = DH = x

1) Sur quelle intervalle x peut-il varier ?

Ma réponse : On peut dire que x \in[0;5].

2) On note S(x) l'aire du quadrilatère EFGH en fonction de x. Montrer que S(x) = 2x^2 - 14x + 45

3) Pour quelle valeur de x l'aire vaut 45 cm² ?

4) Reproduire et compléter le tableau de valeurs suivant :

Ma réponse :

x..........0.........1.......2.......3.......4........5
S(x).....45........33......25.....21.....21......25

5) Représenter dans un repère (O,I,J) orthonormé l'évolution de l'aire en fonction de x.

6) Pour quelle valeur de x, l'aire semble maximale ?

Ma réponse : L'aire semble maximale pour la valeur 0 .


J'espère que l'on pourra m'aider.
Merci d'avance !

[romscau]

bonjour
Je pense que dans ton enoncé il manque la precision que E est sur [AB], F est sur [BC], G est sur [CD] et enfin que H est sur [AD]

avec l'enoncé a tu fais une figure

pour ton ensemble de définition de x tu as raison, on peut prendre x allant de 0 à 5

ensuite pour la question numéro 2, il faut regarder ta figure et utiliser le fait que
aire (ABCD) = Aire (AEH) + aire (EBF) +aire (FCG) + aire ( HDG) + aire (EFGH)

tu connais l'aire ABCD (aire d'un rectangle de largeur 5 cm et de longueur 9), tu peux calculer les aires des triangles rectangles AEH, EBF,FCG,GDH donc tu peux en déduire l'aire de EFGH

Pour la question 3 tu veux que l'aire soit égal à 45 cm2, par consequant tu veux que -14x + 2x^2 =0 qui emmene a x(-14+2x) = 0 et tu verras que une des solutions n'appartient pas a l'ensemble de définition;

pour ton tableau de valeur tu as tout bon bravo

pour le tracé tu dois obtenir une belle parabole, pour la tracer tu as juste a placer tes points dans un repere est les relié

pour la derniere question je pense qu'on te demande plutot quelle serai le minimum, d'apres ton graphique il doit etre de 3.5 (le minimum sur ta courbe correspont a y minimum)

voila bonne chance

[Jdidine]

Merci beaucoup !
J'ai tracé ma courbe et elle me donne bien une sorte de parabole !

Je ne sais pas quoi répondre pour la question 6) . Je verrai bien avec mon professeur, en tous cas merci beaucoup de votre aide !

[romscau]

je pense que tu peux me tutoyé on doit avoir a peut pres le meme age lol

pour la question 6, tu lis d'apres le graphique
si on te demande le minimum tu dis que c'est environ pour x = 3.5
si on te demande le maximum tu dit que c'est pour x = 0

et tu peux donner la valeur de ces maximulm et minimum

si tu ne sais pas si il te demande le minimum ou le maximum tu peux mettre les deux comme ca c'est sur tu ne te trompera pas

bon courage

[Jdidine]

:zen: D'accord ^^ !

Ok, ils me demandent la valeur max, donc je vais mettre x=0 .

Bon et bien merci beaucoup pour ton aide !

[romscau]

de rien bonne fin de journée

[Jdidine]

A toi aussi merci !