Géométrie dans l'espace

[emeline90]

Bonjour bonjour^^

j'éspère que vous avez tous passé une bone rentrée

J'aurais besoin de votre aide sur un exercice de géométrie dans l'espace !

voici donc l'énnoncé :

Dans l'espace un tétraèdre OABC tel OA=OB=OC=a ( a réél strictement positif ) et que les trois faces OAB,OAC,OBC soient des traingles rectangles en O.
Soit M un poitn du segment [OA]; on pose AM=x
Le plan (II) passant par M est parallèle aux droites (AB) et (OC) coupe respectivement les droites (AC) (CB) (Ob) en N , P et Q



question 1 :

montrer que le quadrilatère MNPQ est un rectangle

merci .

[bobdu67]

si tu nous aurais scanné une petit figure sa aurai été plus simple, parceque l'histoire du plan parrallèle a AB et OC, jvois pas comment ??

[emeline90]

euh mon dessin e c'est un simle triangle en trois dimensions avec un rectangle de dans tel que N coupe AC ,P coupe BC, Q coupe OB, M coupe OA ( je n'ai pas de scanner désolé) pour la question

je sais qu'il faut que je démontre que ces't un parallèlogramme (ses côtés opposée sont parallèles deux à deux) et qu'il a un angle droit ( donc il en a quatre)

merci

[oscar]

Bonjour


Voici le tétraèdre imaginé OABC

http://img257.imageshack.us/my.php?image=tetraedre2nw9.jpg

[oscar]

Soit OA=OB=OC; triangles OAB; OAC et OBC rectangles en O
M € OA et AM // AB et OC et les points N ; P et Q
ON obtient le quadrilatère MNPQ
Il faut démontrer que les angles M;N:P;Q sont droits si MNPQ est un rectangle

Utiliser l' orthogonalite et le parallélisme

[bobdu67]

utilise thalèse pour montrer que MN=PQ et MQ=NP
pour montrer que les droites MN MQ et PQ NP sont perpendiculaire, tu utilise les hypothèses

[emeline90]

merci bbeaucoup j'ai réussi la question 1 .

voici la question deux :$

a) dans quel intervale I le nombre x peut-il varier ?

[oscar]

Par hypothèse M€ OA = a
Donc x € ]0;a[

[emeline90]

euh Oscar je ne comprend pas pourrais - tu me donner plsu d'explications ?

en tout cas merci