Géométrie dans l'espace

par **Amine** » 11 Sep 2005, 08:28

Bonjour, je suis nouveau sur ce forum !
Mon nom est Amine et je suis élève de 1ère S !
Bon passons les présentations :)
J'ai un petit problème avec un exercice tout simple de géométrie dans l'espace, voilà l'énoncé :

"On a un parallépipède ABCDEFGH. Soit un point I appartenant à (DH) distinct de H et un point J appartenant au plan (EFGH) distinct de (GH).
Tracer le point d'intersection entre (IJ) et (ABCD)"

Je ne vois vraiment pas comment tracer ce point d'intersection :mur: ! Merci de m'aider

par **Amine** » 12 Sep 2005, 18:05

Svppppp !!! personne n'a essayé de voir ce p'ti problème ?

par **Chimerade** » 13 Sep 2005, 08:47

Amine a écrit:Svppppp !!! personne n'a essayé de voir ce p'ti problème ?

Si ! Je l'ai vu finalement...
Le point d'intersection cherché se trouve sur la droite IJ : c'est déjà ça ! Pour trouver notre point, il suffirait de trouver une autre droite sur laquelle il se trouve. Alors, l'intersection des deux droites donnerait la solution. Donc, il faut trouver une autre droite qui couperait IJ dans l'espace et donc qui se trouverait dans un même plan que IJ. Il nous faut donc rechercher un plan contenant IJ. Que nous propose la figure ? On dit que I appartient à (HD) donc je propose de travailler avec le plan contenant J et HD. Or H et J appartiennent tous deux au plan EFGH. On peut tracer la droite HJ qui coupe EF en K. Le plan HDJK coupe les deux plans parallèles ABFE et DCGH selon deux droites parallèles. On peut donc tracer la droite KL parallèlement à HD, droite qui coupe AB en L. Et l'intersection du plan ABCD et du plan KHDL est la droite DL que l'on trace. Les droites DL et IJ sont coplanaires. Elles se coupent en M qui appartient donc à IJ et au plan ABCD. C'est le point cherché.

par **Amine** » 13 Sep 2005, 17:55

Merci beaucoup ! J'ai trouvé la solution au cours de la journée et tu me confirmes que c'était la bonne :)

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