Géométrie dans l'espace

[LéaM1213]

Bonjours c'est pour une question très courte.
En m'entrainant pour une évaluation en mathématique je suis tombé sur un exercice et je ne comprend pas la correction. Le voici:

A(−1, 0, 1) ; B(1, 4, −1) ; C(3, −4, −3) ; S(4, 0, 4)

Donc ils ont calculé le produit scalaire de AB et AC car il fallait prouver que ABC est un triangle rectangle.

vect(AB)(2, 4, −2) ; vect(AC)(4, −4, −4) : vect(AB).vect(AC) = 2 × 4 + 4 × (−4) + (−2) × (−4) = 0

Jusque ici pas de problème. Mais en suite voila la question:
Montrer que le vecteur vect(SO) est orthogonal aux vecteurs vect(AB) et vect(AC).

(SO)(4, 0, 4) : (SO).(AB) = 0 ; (SO).(AC) = 0.(SO), orthogonal aux vecteurs (AB) et (AC), est orthogonal au plan (ABC)

Je ne comprend pas , c'est écrit que S= (4;0;4) et après on nous dit que S0= (4;0;4) et on a pas le vecteur O. Si j'ai le même type de question en éval je fait pareille, ou c'est une exception ?

Voila merci.

[hdci]

Bonjour,

et on a pas le vecteur O

Voulez-vous parler du point O ?

Au fait, dans l'énoncé, parle-t-on d'un repère ? (Probablement puisqu'il y a des coordonnées).
Ce repère ne serait-il pas de la forme ?
Par suite, quelles sont les coordonnées de O ?

Enfin, s'agit-il du vecteur ou du vecteur ? (signe des coordonnées)

[LéaM1213]

Oui on a bien ce repère j'avais pas fait attention donc le point O=(0;0;0).
Désolé de vous avoir dérangé pour si peu, et merci pour votre réponse. Bonne fin de soirée.