Géométrie dans l'espace

[Paul-André]

Bonjour, j'ai fait un exercice de géométrie dans l'espace mais je cale sur une question. C'est la deuxième question où il faut déterminer les coordonnées de H. J'aurais besoin d'un indice svp.
Merci d'avance.
Cordialement, Paul-André.

[Ben314]

Salut,
(a) H est, par définition, sur la droite (IC) donc ces coordonnées vérifient les équations paramétriques trouvée au 1)
(b) De plus, c'est le pied de la hauteur issue de O dans OIC donc la droite (OH) est perpendiculaire à la droite (IC) ce qui signifie que les vecteurs OH et IC sont orthogonaux, c'est à dire que leur produit scalaire fait 0.

(a)+(b) donne H (on a traduit TOUTES les propriétés que vérifie H)

[chan79]

Bonjour
Ca peut aussi se faire sans repère.
(AB) est orthogonale à (OC) et à (CI) puisque (CI) est une hauteur du triangle équilatéral ABC.
(AB) est donc orthogonale au plan OCI et donc à la droite (OH).
Comme (OH) est orthogonale à (AB) et à (CI), elle est orthogonale au plan ABC. En effet, (AB) et (CI) ne sont pas parallèles)