J'ai un exercice de maths à faire, mais il se trouve que je ne comprends pas grand chose... si quelqu'un pouvait m'aider ce serait super !
Soit ABCDEFGH un parallélépipède, (AG) une de ses diagonales, P1 le plan (BDE) et P2 le plan (HCF)
Voici la figure (que j'ai complétée au fur et à mesure pour mieux visualiser) : http://img11.hostingpics.net/pics/135406figure.jpg
Voici l'énoncé :
1) Montrez que P1 et P2 sont deux plans parallèles.
2) Que pouvez-vous conjecturer pour (AG) et P1 ? (AG) et P2 ?
3) Pour démontrer cette conjecture, on va utiliser une méthode classique dans ce cas : "Pour matérialiser l'intersection d'une droite D sécante à un plan P, on utilise un plan Q contenant D, sécant à P suivante une droite delta : alors le point d'intersection de D avec P est le point d'intersection de D avec delta". Considérons le plan Q=(AGC).
a) Montrez que (AG) est incluse dans Q.
b) Déterminez l'intersection de P1 et de Q, notée d1.
c) Déterminez l'intersection de P2 et de Q, notée d2.
d) Représentez la section du solide par Q et raisonnez dans cette section pour déterminer le point d'intersection I de (AG)avec d1 et J de (AG) avec d2.
e) Montrez que AI=GJ=AG/3 et donc que AI=IJ=JG.
Merci d'avance
