Géométrie dans l'espace

[Rockleader]

Bonjour, ou bonsoir à ceux qui liront ce message.


J'ai quelques difficulté à comprendre comment on fait pour placer des points dans un repère dans l'espace.


Par exemple, si je veux placer le point A de coordonnée (3;-2;5)

Comment je fais ?

Je sais que le 5 va correspondre au "cote" comme dit mon prof, mais j'arrive pass à visualiser comment on construit le point...

[Dinozzo13]

Salut !

Est-ce que tu visualise comment est représenter de manière générale un repère (O,i,j,k) ?

[Rockleader]

Salut !

Est-ce que tu visualise comment est représenter de manière générale un repère (O,i,j,k) ?

ET bien il me semble que le troisième axe est en diagonale...mais de façon générale j'ai assez de mal à visualiser ce genre de chose...même quand c'est le prof qui le fait au tableau je vois pas comment il fait...






Autre question celle ci qui n'a rien à voir...imaginons 2 points, A et B et que l'on nous demande de donner un vecteur directeur de AB.
Le Vecteur AB en soi est il considéré comme étant directeur ? Question un peu bête en soi, je suis sur que la réponse est oui, mais je voudrais être sur --'

[Dinozzo13]

ET bien il me semble que le troisième axe est en diagonale...mais de façon générale j'ai assez de mal à visualiser ce genre de chose...même quand c'est le prof qui le fait au tableau je vois pas comment il fait...






Autre question celle ci qui n'a rien à voir...imaginons 2 points, A et B et que l'on nous demande de donner un vecteur directeur de AB.
Le Vecteur AB en soi est il considéré comme étant directeur ? Question un peu bête en soi, je suis sur que la réponse est oui, mais je voudrais être sur --'

est un vecteur directeur de la droite (AB) oui.


Pour placer (3;-2;5), tu prends sur le plan (Oxy) le point I de coordonnées "(3,-2)" puis tu traces la parallèle à (Oz) passant par I.
Enfin, tu relève 5 graduations sur l'axe (Oz) que tu reporte sur la parallèle, à partir du point I.

[Rockleader]

Mais, alors dans ce cas là, si le X était négatif. il empiéterait pas sur l'axe Z ?

[Dinozzo13]

Ben là, c'est pas évident à expliquer mais ên tout cas, quand les trois coordonnées sont positives alors c'est plus facile de représenter et visualiser tout ça :++:

[Rockleader]

Ben là, c'est pas évident à expliquer mais ên tout cas, quand les trois coordonnées sont positives alors c'est plus facile de représenter et visualiser tout ça :++:

Donc si je résume, pour placer le point A

Je fais comme avec un repère cartésien en plaçant le point à 3;-2

Sauf que le x est positif vers le bas. Et que le y est positif vers la droite.

Et à partir de ce point, je monte de 5.

C'est bien ça ?

[Dinozzo13]

Donc si je résume, pour placer le point A

Je fais comme avec un repère cartésien en plaçant le point à 3;-2

Sauf que le x est positif vers le bas. Et que le y est positif vers la droite.

Et à partir de ce point, je monte de 5.

C'est bien ça ?

Ben tu as trois axes, donc tu places d'abord le point de coordonnées I(x,y) sur le plan (Oxy).
Puis tu traces la parallèles à (Oz) passant par I.
Suivant comment tu places ton axe (Oz), on ne peut pas dire si tu montes, descend, va à gauche, droite.
Mais par rapport au plan (Oxy) tu montes de 5 graduations de l'axe (Oz) oui

[Rockleader]

D'accord, au final tout dépend de l'orientation du repère...

[Joker62]

Hello !

Imaginons !!!
Je suis un petit bonhomme très bête et très petit !
Je me déplace toujours avec une échelle infinie qui peut m'emmener au paradis comme en enfer !!! :)

Comme je suis bête, je ne peux me déplacer que dans deux directions !
Soit la direction (Nord-Sud) soit la direction (Est-Ouest).

On va dire que les abscisses c'est la direction (Est-Ouest), les ordonnées (Nord-Sud) et que mon échelle correspond à "la cote"

Pour me placer en (3;-2;5), je me déplace de 3 pas en direction Est (Dans le sens positif)
Ensuite, je me déplace de 2 pas en direction (Sud) (Dans le sens négatif donc)
Et enfin, je monte de 5 barreaux sur mon échelle vers le paradis :)

Maintenant lorsque l'on dessine, on a besoin de se donner un point de vue qui permet de bien voir (comme la perspective cavalière). Tu peux te dire que c'est comme si on bouge la caméra qui me film entrain de marcher.

[Dinozzo13]

D'accord, au final tout dépend de l'orientation du repère...

Et oui !

Tiens je t'invite à regarder cette page : http://fr.wikipedia.org/wiki/Coordonn%C3%A9es_cart%C3%A9siennes

D'habitude, les axes sont définis ainsi : http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/fd/Rectangular_coordinates.svg

:+++:

[Rockleader]

Ok, merci à vous deux !