Géometrie dans l'espace!

[bacha]

j'ai pris les vacances ,mais en a pas terminé le programme de maths ,en a pas fait la géometrie dans l'éspace, et l'année prochain j'ai le BAC ,donc j'ai besoin d'un professeur pour me faire la leçon
j'ai vraiment besoin d'aide !!!

[bacha]

je veux juste des conseil (des site pour révision ,des cours de maths en ligne...)

[Dinozzo13]

Salut !
Tu as de la chance, en fait la géométrie dans l'espace n'est qu'une extension à celle du plan, donc on peut dire que tu ne rate pas grand chose.
N'ayant rien d'autre de mieux à faire, je vais te faire un petit cours :++:

Pour commencer, les vecteurs de l'espace :
- se définissent comme dans le plan ;
- obéissent aux même règles de calcul que dans le plan.
De plus, la colinéarité de deux vecteurs non nuls reste inchangée.

A la différence du plan :
- Dans le plan, si et ne sont pas colinéaires, alors les droites (AB) et (CD) ne sont pas parallèles, donc sont nécessairement sécantes.
- Dans l'espace, dans ce cas, elles ne sont pas non plus parallèles, mais elles peuvent ne pas être sécantes.

Caractérisation vectorielle d'un plan dans l'espace :
A,B et C sont trois points non alignés. Le plan (ABC) est l'ensemble des points M définis par , x et y étant des réels quelconques.
Note : On dit que et dirigent le plan (ABC). On dit également que et sont des vecteurs directeurs du plan (ABC).

Vecteurs coplanaires :
et sont trois vecteurs tels que \vec u et \vec v ne sont pas colinéaires. Dire que les vecteurs et sont coplanaires équivaut à dire qu'il existe des réels a et b tels que

Repérage dasn l'espace :
En ce qui concerne le repérage dans l'espace, c'est tout bête, tu verras :++: :
Soit un repère. Tout point M dans ce repère admet des coordonnées de la forme (x,y,z)
LEs règles de calculs sont les mêmes que dans le plan auxquelles on rajoute une troisième coordonnée.

Dans un repère orthonormal :
- Si on considère alors
- Si on considère deux points A(x,y,z) et B(x',y',z') alors

En ce qui concerne le barycentre, elle s'applique identiquement dans l'espace.

Cas particulier d'ensembles :
Soit A,B deux points de l'espace. Si on recherche l'ensemble E des points M tels que :
- , alors E est le plan médiateur de [AB]
- , alors E est une sphère de centre A et de rayon AB

En ce qui concerne le produit scalaire dans l'espace que tu verras en Term, c'est comme le barycentre, il y a très peu de différences et de choses nouvelles.

Et voilà, c'est peut-être un peu brouillon mais ca peut toujours servir :+++: