Géométrie couplée aux fonctions.

[poincaré]

Salutations amis matheux !

J'ai, comme vous pouvez le deviner des difficultées.

A et B sont deux points d'un axe ; A a pour abscisse 2; B a pour abscisse 5. M est un point de l'axe, d'abscisse x.

Le but de l'exercice est de trouver M pour que la quantité 3 MA^2 +2 MB^2 soit la plus petite possible.

a) Pour cela calcule en fonction de x, 3 MA^2 + 2 MB^2 qu'on notera f(x).

Facile :

calculer 3 MA^2 et 2 MB^2 cela nous donne,

3 MA^2 + 2 MB^2 = 3 (2+x)^2 + 2(5+x)^2
eq a 3 (4+4x+x^2) + 2(25+10x+x^2)
eq a 62 + 32x+ 5x^2

soit f(x) = 5x^2 + 32 x + 62.

b) en utilisant les variations de f, trouver la valeur x, notée a, qui rend f(x) minimum.

a>0 donc la fonction admet un minimum en -b/2a
ce qui nous donne -32/10.

c) valeur de ce minimum ?
f(-3.2) = 10.8

d) on appelle le point G, d'abscisse a; démontrer que 3 GA + 2 GB = 0

G(a:o) or a= -3.2....

en effectuant les calculs je trouve pas les résultats demandés. quelqu'un pourrais m'écalairer ? merciiiiiiiiiiii d'avance !

[Imod]

Prends 2 points A(1) et B(2) , tu es sûr que la distance de A à B est 1+2=3 ?

Imod

[poincaré]

Je ne comprend pas :mur:

mes calculs me parraissent justes.

A et B sont deux points d'un axe ; A a pour abscisse 2; B a pour abscisse 5. M est un point de l'axe, d'abscisse x.

donc A(2;0) et B(5;0)...

pourquoi est-ce faux ?

[Imod]

Si M(x) et A(2) , AM=|x-2| .

Imod

[poincaré]

Vous aviez raison !

merci pour votre aide imodounet je vous aimmmmme :)

:++:

[Imod]

Vous aviez raison !

merci pour votre aide imodounet je vous aimmmmme

:++:

Tu dis ça parce que je ne t'ai pas pas encore poussé jusqu'à tes dernières limites , fini ton devoir et on en reparlera :we:

Imod

[poincaré]

J'ai fini cette partie ^^.

Puisque G a pour coordonnées G(3.2 ; 0)

3 GA = 3*(-1.2)
2 GB = 2*1.8
donc 3 GA + 2 GB = 0....

Mais tant qu'on y est ^^, sur ces fonctions, pouvez vous me secourir une nouvelle fois ?

On désigne par H la courbe d'équation y = 1/x. M est le point de H, d'abscisse a (a>0).

a) N est le point défini par ON = 1/2 OM

Calculer les coordonnées de N en fonction de a. Démontrer que N apparatient a la courbe d'équation y = 1/(4x).

Alors j'ai un peu de mal. N en fonction de a, cela nous donne N(1/2a ; 0)
Par contre démontrer que N apparatient a la courbe d'équation y = 1/(4x)j'avoue ne pas comprendre.

Merci d'avance pour votre aide !

[Imod]

J'ai fini cette partie ^^.

Puisque G a pour coordonnées G(3.2 ; 0)

3 GA = 3*(-1.2)
2 GB = 2*1.8
donc 3 GA + 2 GB = 0...

Je ne vois pas l'intérêt d'introduire une deuxième coordonnée ? GA=-1,2 , j'ai des doutes .

Imod

[poincaré]

Pourtant A(2 ; 0)
Et G (3.2; 0)
B (5; 0)

donc GA = 2-3.2 = -1.2.
Cela me parait tout a fait cohérant.

3 GA = -3.6
GB =5-3.2 =1.8

2 GB = 3.6

donc 3 GA + 2 GB = 0 :we:

[Imod]

GA représente une distance , non ? Si c'est le cas GA = -1,2 est un peu génant .

Imod

[poincaré]

Mes excuses, c'est moi qui n'ai pas mis les flèches au dessus de GA et GB.
GA et GB sont des vecteurs. Y a t-il moyen de mettre des fleches au dessus pour montrer que ce sont des vecteurs ? merci d'avance.

[Imod]

D'accord c'est plus logique comme ça mais dans ce cas il ne faut pas écrire mais , un vecteur n'est pas égal à son abscisse .

Imod

PS : Pour taper il faux écrire [TEX ]\vec{GA}[/TEX ] , sans l'espace après TEX et /TEX .