Fraction

[chatminou]

bonjour selon la formule,


et je dois prouver que pour tout entier non nul p
=

or d'apres la formule, je ne trouve pas le résultat attendu :



la je regroupe sous le meme denominateur mais je ne vais pas obtenir le résultat attendu encore une fois

quelqu'un pourrait m'indiquer la marche à suivre car je suis bloqué ?


Merci d'avance

[Shew]

bonjour selon la formule,


et je dois prouver que pour tout entier non nul p
=

or d'apres la formule, je ne trouve pas le résultat attendu :



la je regroupe sous le meme denominateur mais je ne vais pas obtenir le résultat attendu encore une fois

quelqu'un pourrait m'indiquer la marche à suivre car je suis bloqué ?


Merci d'avance

La première fraction a deja comme dénominateur p + 1 on la multiplie à 2p + 1 et on ajoute le tout .

[chatminou]

je comprends pas la
peux tu me réexpliquer?

[Shew]

je comprends pas la
peux tu me réexpliquer?

On a pour la première et pour la second, on remarque que est commun aux deux fractions donc on ramène le tout au même denominateur en multipliant le numérateur et le dénominateur de par

[chatminou]

ok donc ca donne 3p+2 et en haut 2p+1 ce qui n'est pas correct ...

[Shew]

ok donc ca donne 3p+2 et en haut 2p+1 ce qui n'est pas correct ...

Pourquoi 3p + 2 au dénominateur ?

[chatminou]

2p + 1 * p+1 = 3p +2

[Shew]

2p + 1 * p+1 = 3p +2

Ah bon ???? Je ne connaissais pas cette règle :ptdr: :ptdr: :ptdr: . En revanche je connais bien 2p + 1 + p + 1 = 3p + 2 .

[chatminou]

ahhh je suis désolé je confondais :mur: :ptdr:
oui donc tu as bien raison ca donne 2p+1

[Shew]

ahhh je suis désolé je confondais :mur: :ptdr:
oui donc tu as bien raison ca donne 2p+1

Attention au dénominateur :lol3:

[chatminou]

mais pour le numérateur ca donne 2p+1 ? et je dois obtenir 2

[Shew]

mais pour le numérateur ca donne 2p+1 ? et je dois obtenir 2

Maintenant que les deux expressions sont ramenées au même dénominateur vous avez , vous pouvez donc calculer entre eux les numérateurs .

[chatminou]

ce qui fait
mais je dois obtenir

[Shew]

ce que fait \dfrac{2p+1}{(p+1)(2p+1)}
mais je dois obtenir \dfrac{2}{2p+1}

[chatminou]

ca fait 2p + 2 mais pourquoi mets tu ca car je ne peux pas simplifier le denominateur

[Shew]

ca fait 2p + 2 mais pourquoi mets tu ca car je ne peux pas simplifier le denominateur

:hein: :hein: :hein: On a . Au numérateur mettez 2 en facteur .

[chatminou]

ok mais je ne trouve pas la fraction que je dois normalement trouver
j'ai une idée : je barre le 2p au numérateur et au dénominateur ce qui me fait deux au numérateur et au dénominateur p+2 mais j'obtiens pas 2p+1

[Shew]

ok mais je ne trouve pas la fraction que je dois normalement trouver
j'ai une idée : je barre le 2p au numérateur et au dénominateur ce qui me fait deux au numérateur et au dénominateur p+2 mais j'obtiens pas 2p+1

Je vous ai donné l'astuce mettez 2 en facteur au numerateur .

[chatminou]

je ne vois pas comment vous pouvez mettre 2 en facteur...

[chatminou]

pourriez vous m'expliquer ?