bonjours
j'ai un petit exercices qui conserne les limites ms le probleme est les FI
si qq pourait m'expliquer les differentes methode pour lever les differentesFI...
merci a vous d'avance
Forme indeterminée
7 messages
- Page 1 sur 1
par Nicolas_75 » 06 Sep 2005, 14:00
Voici quelques méthodes :
(1) factoriser le numérateur et le dénominateur par le terme de plus haut degré
exemple :
quand 
(2) reconnaître le taux d'accroissement d'une fonction (si tu connais la notion de dérivée)
exemple :
=\exp(0)=1)
quand 
(3) multipler par la quantité conjuguée (surtout en cas de racines)
exemple :
(\sqrt{x^2+1}+x)}{\sqrt{x^2+1}+x}=\frac{x^2+1-x^2}{\sqrt{x^2+1}+x}=\frac{1}{\sqrt{x^2+1}+x}\to 0)
quand
(4) reconnaître une limite connue
exemple :
quand
Nicolas
(1) factoriser le numérateur et le dénominateur par le terme de plus haut degré
exemple :
(2) reconnaître le taux d'accroissement d'une fonction (si tu connais la notion de dérivée)
exemple :
(3) multipler par la quantité conjuguée (surtout en cas de racines)
exemple :
(4) reconnaître une limite connue
exemple :
Nicolas
par Nightmare » 06 Sep 2005, 14:02
Bonjour :happy3:
Lever une forme indéterminée tu t'en doute c'est modifier la forme de la fonction de telle sorte qu'on voit apparaitre une forme non indeterminée avec des résultats usuels du cours.
Pour ce faire, tout dépend de ta fonction. Avec les fractions rationelles il y a la fameuse factorisation du numérateur et du dénominateur par leur monôme du plus haut degré. Pour les fonctions polynôme la factorisation par le monôme du plus haut degré. Pour les fonctions trigonométriques on s'en sort souvent par encadrement ou parfois en faisant apparaitre les formes connues du style sin(x)/x en 0 ou (1-cos(x))/x en 0.
Pour les fonctions exponentielles et logarithmes, on utilise aussi les résultats du cours appelés croissance comparées (par exemple exp(x)/x diverge vers +oo).
Pour les fonctions irrationelles, on peut utiliser ce qu'on appele expression conjuguée.
Voila a peu prés ce que tu vas utiliser au lycée. En post bac il y aura des indeterminations que tu ne pourras pas lever par de telles méthodes, mais tu auras des outils plus puissant pour le calcul de limite (comme les développements limités si tu es curieux :lol3)
:happy3:
Jord
Lever une forme indéterminée tu t'en doute c'est modifier la forme de la fonction de telle sorte qu'on voit apparaitre une forme non indeterminée avec des résultats usuels du cours.
Pour ce faire, tout dépend de ta fonction. Avec les fractions rationelles il y a la fameuse factorisation du numérateur et du dénominateur par leur monôme du plus haut degré. Pour les fonctions polynôme la factorisation par le monôme du plus haut degré. Pour les fonctions trigonométriques on s'en sort souvent par encadrement ou parfois en faisant apparaitre les formes connues du style sin(x)/x en 0 ou (1-cos(x))/x en 0.
Pour les fonctions exponentielles et logarithmes, on utilise aussi les résultats du cours appelés croissance comparées (par exemple exp(x)/x diverge vers +oo).
Pour les fonctions irrationelles, on peut utiliser ce qu'on appele expression conjuguée.
Voila a peu prés ce que tu vas utiliser au lycée. En post bac il y aura des indeterminations que tu ne pourras pas lever par de telles méthodes, mais tu auras des outils plus puissant pour le calcul de limite (comme les développements limités si tu es curieux :lol3)
:happy3:
Jord
7 messages
- Page 1 sur 1
Qui est en ligne
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 48 invités
Tu pars déja ?
Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !
Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Identification
Pas encore inscrit ?
Ou identifiez-vous :