Fonctions trigonométriques

[Shana15]

Bonjour,

Je n’arrive pas à trouver la limite de sin(4x)/x lorsque x tend vers 0.

Merci

[infernaleur]

Salut,
et tu reconnais un taux d'accroissement.

[Black Jack]

sin(4x)/x = 4 * sin(4x)/(4x)

lim(x --> 0) sin(4x)/x = 4 * lim(x --> 0) sin(4x)/(4x)

Et si on pose 4x = y -->

lim(x --> 0) sin(4x)/x = 4 * lim(y --> 0) sin(y)/(y)

Et lim(y --> 0) sin(y)/(y) fait partie de la panoplie qu'on est censé retenir par coeur en Secondaire.

[WillyCagnes]

Bsr
Si tu es curieux en maths, voir la règle de l'hôpital.
http://limite.cours-de-math.eu/regle-hopital.html

En dérivant le numérateur et dénominateur
4Cos(4x)/1 tend vers 4 qd x tend vers zéro
Ce n'est pas à ton programme mais c'est utile de le savoir