Fonctions trigonométriques

[cybercool]

Bonsoir j'ai de gros soucis avec les équations trigonométriques : Je dois résoudre deux exercices et je ne sais pas du tout comment procéder et toute aide serait la bienvenue.

1) 1/TAN 2x
2) TAN4x/cos 2x + 1

Pour ces deux exercices je dois trouver le domaine d'existence et ensuite le domaine de définition ainsi que la période et si il existe une racine qui annule la fonction.

Merci d'avance

[Tiruxa]

Bonsoir j'ai de gros soucis avec les équations trigonométriques : Je dois résoudre deux exercices et je ne sais pas du tout comment procéder et toute aide serait la bienvenue.

1) 1/TAN 2x
2) TAN4x/cos 2x + 1

Pour ces deux exercices je dois trouver le domaine d'existence et ensuite le domaine de définition ainsi que la période et si il existe une racine qui annule la fonction.

Merci d'avance

Pour la première

Donc f(x) est défini si et seulement si cos 2x non nul et sin 2x non nul

En effet il y a deux division à effectuer et pour chacune d'elle le diviseur ne doit pas être nul.

Reste à résoudre donc cos(2x)=0 et sin(2x)=0

Pour la deuxième idem sachant que

On a aussi deux conditions à remplir....

[tototo]

Bonsoir j'ai de gros soucis avec les équations trigonométriques : Je dois résoudre deux exercices et je ne sais pas du tout comment procéder et toute aide serait la bienvenue.

1) 1/TAN 2x
2) TAN4x/cos 2x + 1

Pour ces deux exercices je dois trouver le domaine d'existence et ensuite le domaine de définition ainsi que la période et si il existe une racine qui annule la fonction.

Merci d'avance

Bonjour

Cos2x/sin2x=0 ssi x=pi/2 [pi] et x different de 0 [pi].

[Tiruxa]

Bonjour

Cos2x/sin2x=0 ssi x=pi/2 [pi] et x different de 0 [pi].

Attention c'est le piège pour la première fonction car elle n'est pas définie si cos(2x)=0 puisque la tangente de 2x n'existe pas dans ce cas.

D'autre part 1/tanx = 0 n'a pas de solution puisqu'un quotient est nul ssi son numérateur est nul, or ici c'est 1 !

Enfin dernier point

cos (2x) = 0 = cos (pi/2) 2x = pi/2 + 2kpi ou 2x = -pi/2 +2kpi, k dans Z.

x = pi/4 + kpi ou x = -pi/4 +kpi, k dans Z.

Mais comme je le disais plus haut cette équation sert uniquement pour déterminer l'ensemble de définition.
En plus il faut aussi résoudre sin(2x)=0.....