Fonctions

par **Mickette** » 03 Déc 2005, 16:05

bonjour a tous j'ai un petit problème sur cet exercice :

1)si une fonction f est pair et dérivable, quelle est la parité de f' ?

2)si une fonction est impair et dérivable, quelle est la parité de f' ?
Merci à tous pour votre aide !

par **Nicolas_75** » 03 Déc 2005, 16:58

1)
Dérive f(x)=f(-x)
Qu'obtiens-tu ?

par **Mickette** » 04 Déc 2005, 11:30

je ne te suis pas trop ... Dérivé f(x) = f(-x) ... :marteau:

par **rene38** » 04 Déc 2005, 11:56

Bonjour

En attendant Nicolas
Définition : Dire que f est paire, c'est dire que pour tout x de Df, f(-x)=f(x)
Tu sais de plus que f est dérivable (sous-entendu : sur Df) ; tu peux donc "dériver l'égalité" f(-x)=f(x) (en respectant bien sûr les règles de dérivation)
Qu'obtiens-tu ?

par **Mickette** » 04 Déc 2005, 12:34

ben on obtient f'(x)=f'(-x) c'est ca ?

par **rene38** » 04 Déc 2005, 12:41

Mickette a écrit:ben on obtient f'(x)=f'(-x) c'est ca ?

Non : je croyais avoir écrit "en respectant bien sûr les règles de dérivation"

Si u est une fonction de x et f une fonction de u, que vaut (f(u(x)))' ou f '(u(x)) ?

par **Mickette** » 04 Déc 2005, 12:53

escuse moi, je pense que c'est :
f'(x) = u'(x) * f' (u(x))

par **rene38** » 04 Déc 2005, 13:19

Mickette a écrit:escuse moi, je pense que c'est :
f'(x) = u'(x) * f' (u(x))

donc avec u(x)=-x, la dérivée de f(-x) est ...

par **Mickette** » 04 Déc 2005, 13:20

cela fait -f'(x)

par **rene38** » 04 Déc 2005, 13:29

Mickette a écrit:cela fait -f'(x)

donc en dérivant l'égalité

(qui signifie que f est paire) on obtient

soit -

ou encore

ce qui veut dire que

est impaire.

1)Si une fonction f est paire et dérivable alors la fonction dérivée est impaire.

A toi pour le 2)

par **Mickette** » 04 Déc 2005, 13:33

je te remercie beaucoup pour ton aide et ton intention... bonne aprés midi. :happy2:

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