Fonctions

[floflorette2121]

bonjour voici un exercice ou je bloque complètement pour la partie B
Partie A
on considèrela fonction f définie sur l'intervalle[0;30] par f(x)=-0.4x^3+12x^2+400.On note Cf sa courbe représentative.
1)Déterminer en justifiant le tableau de variation de f
Donc cela j'ai réussi normalement
2)soit h(x)=f(x)-(3x+900)
a)Montrer que h(x) peut s'écrire sous la forme h(x)=(x+5)(ax^2+bx+c) où a, b et c sont des réels a déterminer
j'ai trouvé a=-0.4 b=14 et c=-100
b)Soit d la droite d'équation y=30x+900.Etudier la position de Cf par rapport a d
j'ai trouvé -0.4x^3+12x^2-30x-500
mais cela je suis pas sur
Parti B

Le prix de la location de la salle est de 900€
Le club espère avoir le maximum de spectateurs parmi la population des environs, aussi décide-t-il de faire passer des messages publicitaires sur la radio localr
Soit x le nombre de jours de publicité
Pour x compris entre 0 et 30, la recette prévue est donnée par f(x), où la fonction f est la fonction définie en partie A c'est a dire f(x)-0.4x^3+12x^2+400
Chaque jours de publicité est facturé 30€
1) on fait un calcul sur 20 jours de publicité
a)quelle est la recette prévisible?
j'ai trouvé 2000€
b)calculer les frais engagés(pub et location)
j'ai trouver 1500€
c)calculer le bénéfice dans le cas ou la recette est conforme a la prévision
j'ai trouvé 500€
2)quel est le bénfice si on prévoit 50 jours de publicité
j'ai trouvé aucun bénéfice car trop de frais
3) établir une formule donnant , en fonction du nombre x de jours de pub, le montant tatal des frais engagé noté C(x)
la je bloque
4)Combien de jours de pub au minumun faut-il envisager pour que le bénéfice soit positif ou nul?
je bloque aussi vu que je n'ai pas trouvé la question précedente
5)Combien de jors de pub faut-il pour que le bénéfice soit maximal? justifier votre réponse
je bloque aussi
merci de votre aide d'avance

[yvelines78]

bonjour,
d'après la suite, je pense qu'il faut rectifier l'énoncé!!!

soit h(x)=f(x)-(30x+900)

a)Montrer que h(x) peut s'écrire sous la forme h(x)=(x+5)(ax^2+bx+c) où a, b et c sont des réels a déterminer j'ai trouvé a=-0.4 b=14 et c=-100

alors oui

[yvelines78]

b)Soit d la droite d'équation y=30x+900.Etudier la position de Cf par rapport a d j'ai trouvé -0.4x^3+12x^2-30x-500 mais cela je suis pas sur

h(x)=-0.4x^3+12x^2-30x-500 =(x+5)(-0.4x²+14x-100)

mais cela ne répond pas à la question

f(x)=-0.4x^3+12x^2+400.On note Cf sa courbe représentative.

il faut résoudre f(x)=30x+900 pour trouver les points d'intersection
--->-04x^3+12x²+400=30x+900
-0.4x^3+12x^2-30x-500 =0=h(x)=(x+5)(-0.4x²+14x-100)

cela revient donc à résoudre :
(x+5)(-0.4x²+14x-100)=0
x+5=0--->x=.....
-0.4x²+14x-100=0
delta=14²-4(-0.4)(-100)
delta=.......
x1=.... ou x2=......

[floflorette2121]

a oui c'est vrai merci beaucoup
alor je trouve x=-5 x1=10 et x2=25 mais ensuite je vois pas trop ce que sa me donne??