[2nde] Fonctions

[Deluxor]

On considère la fonction f définie par: f(x)=

Première partie :

1.Tous les rééls ont-ils une image par f ?
Préciser alors l'ensemble de définition de la fonction f.

2.Quelle est l'image de par la fonction f ?

3. a-t-il des antécedents par f ?

4.A l'aide de la calculatrice, recopier et compléter le tableau :

| -5 | -4 | -2 | -1 | 0 | 1 | | 2 | | 3 |
___________________________________________
f()| ??????

5. Sachant que la fonction f est croissante sur ]- ; 3[ et sur ]-3 ; + [, placer, dans un repère convenablement choisi, les points de coordonnées ( ; f( ) ) figurant dans le tableau ci-dessus et tracer la courbe d'équation y = f( ).
On appelle (H) la courbe représentative de f.

Dans le même repère, tracer la droite d1 d'équation y = 3 et la droite d2 d'équation = -3.

6. Retrouver graphiquement les résultats des questions 2. et 3..

7. Soit les points M1 d'abscisse -3.5 et M2 d'abscisse -2.5 de (H).
Soit les points de (H) N1 d'abscisse -5 ; N2 d'absisse -1 ; P1 d'abscisse -4 et P2 d'absisse -2.
Tracer les droites (M1M2);(N1N2), (P1P2).
Que constate t-on ?


Merci d'avance, déjà de m'avoir lu et d'ensuite réfléchir à l'énoncé qui m'est d'autant plus difficile que je vient d'entamer le chapitre sur les fonctions.

Bisous.

[Deluxor]

Pour la question 1, je trouve l'ensemble de définition R \ {-3}, est-ce juste ?

Pour la question 2, l'image de 1/3 par f, je trouve 3/10, est-ce juste ?

Pour la question 3 je trouve que 3 n'a pas d'antécédents par f.

Pour la question 4, je ne sais pas configurer le Pas et le Début table pour trouver rac.2 et 7/3 ...

Et le reste je ne comprends pas tout.

merci de m'éclaircir :)

[Florélianne]

Bonsoir,

On considère la fonction f définie par: f(x)=

Première partie :
1.Tous les rééls ont-ils une image par f ?
Préciser alors l'ensemble de définition de la fonction f.
x+3=0 x = -3 donc -3 n'a pas d'image par f
Pour la question 1, je trouve l'ensemble de définition R \ {-3}, est-ce juste ?c'est juste
2.Quelle est l'image de par la fonction f ?
f(1/3) = 3(1/3)/[(1/3)+3] = 1/[(1+3)/3] = 1/(4/3) = 3/4Pour la question 2, l'image de 1/3 par f, je trouve 3/10, est-ce juste ? là tu t'es trompé
3. a-t-il des antécédents par f ?
f(x) = 3 3x/(x+3) = 3
produit en croix : 3x=3(x+3) 3x=3x+9 0=9 absurde
Pour la question 3 je trouve que 3 n'a pas d'antécédents par f. juste
4.A l'aide de la calculatrice, recopier et compléter le tableau :
si tu ne sais pas configurer tu peux retaper le calcul à chaque fois...
| -5 | -4 | -2 | -1 | 0 | 1 | | 2 | | 3 |
___________________________________________
f()| ??????

5. Sachant que la fonction f est croissante sur ]- ; 3[ et sur ]-3 ; + [, placer, dans un repère convenablement choisi, les points de coordonnées ( ; f( ) ) figurant dans le tableau ci-dessus et tracer la courbe d'équation y = f( ).
pour tous les "x" du tableau, tu as calculé f(x) = y
(x , y) sont les coordonnées d'un point que tu vas placer dans le repère
tu obtiens une suite de points qui te donne l'allure de la courbe...
On appelle (H) la courbe représentative de f.
en joignant les points tu obtiens H(parce que tu apprendras plus tard que cette courbe s'appelle une hyperbole, d'où l'initiale H)
Dans le même repère, tracer la droite d1 d'équation y = 3 et la droite d2 d'équation = -3.
là tu ne devrais pas avoir de difficulté !
y=3 (toujours 3, donc parallèle à l'axe des obscisses)
x=-3 (parallèle à ?
6. Retrouver graphiquement les résultats des questions 2. et 3..
regarde sur la courbe

1. pour l'mage de 1/3 , tu pars de x= 1/3 , tu traces la verticale passant par ce point, elle coupe la courbe en un point, tu traces la droite horizontale passant par ce point d'intersection, lorsqu'elle rencontre l'axe des ordonnées tu lis la valeur, tu dois retrouver 3/4 (ou 0,75)
2. pour l'antécédent de 3 : il suffit de tracer la droite y = 3 et de constater qu'elle ne coupe pas la courbe...

7. Soit les points M1 d'abscisse -3.5 et M2 d'abscisse -2.5 de (H).
ce sont les points d'intersection de la courbe et des verticales d'équations respectives : x = -3,5 et x= -2,5
Soit les points de (H) N1 d'abscisse -5 ; N2 d'abscisse -1 ; P1 d'abscisse -4 et P2 d'abscisse -2.
tu fais pareil...
Tracer les droites (M1M2);(N1N2), (P1P2).
si tu as les points, tracer les droites c'est du niveau de 6° !
Que constate t-on ?
Regarde, et réponds!

Bon travail
Très cordialement