Problème sur un DM - fonctions 2nde

[Fulag]

Bonjour à tous, je suis nouveau ici et j'ai un petit problème concernant mon DM je comprends mais je n'arrive à rien...

Partie A

Soit f la fonction définie par f(x) = x²-2x+0.75
1) Montrer que f(x) = (x-1)² - 0.25
2) En déduire les solutions de l'équation f(x) = 0
3) Compléter le tableau de signes suivant :

x -infini +infini
Signe de (x-1.5)
Signe de (x-0.5)
Signe de (x-1.5)(x-0.5)

En déduire les solutions de l'inéquation f(x) > ou égal à 0

Je posterai mes recherches dans la journée mais pour l'instant je ne fais rien de bien :mur:


Merci de m'aider au moins à me lancer dans le premier calcul.
Je reviendrai poster la Partie B si je ne trouve pas.

[XENSECP]

Pars de l'expression donnée et retombe sur l'expression de l'énoncé

[Fulag]

Je me suis fait aider d'un pote et voici ce que ça donne :

Soit f la fonction définie par f(x) = x²-2x+0.75
1) Montrer que f(x) = (x-1)² - 0.25
= x² -2x + 1 - 0,25
= x² - 2x + 0,75
2) f(x) = 0 <=> x²-2x+0.75 = 0
delta = (-2)² - 4 * 1 * 0.75
= 1
x1 = 1/2
x2 = 3/2
d'ou f(x) = (x-3/2)(x-1/2)
3) x -inf 1/2 3/2 +inf
signe - 0 +
de (x-1/2)

signe de - 0 +
(x-3/2)

signe + 0 - 0 +
de f(x)

En déduire les solutions de l'inéquation f(x) > ou égal à 0
S = ]-oo;1/2]U[3/2;+oo[

[Jimm15]

Je me suis fait aider d'un pote et voici ce que ça donne :

2) f(x) = 0 x²-2x+0.75 = 0
delta = (-2)² - 4 * 1 * 0.75
= 1
x1 = 1/2
x2 = 3/2
d'ou f(x) = (x-3/2)(x-1/2)

Bonjour,
Est-ce une méthode que vous avez vue en cours ?

[XENSECP]

Bonjour,
Est-ce une méthode que vous avez vue en cours ?

Je rajouterais qu'on te dis "d'en déduire" donc il faut évidemment utiliser la deuxième forme

[Fulag]

2) f(x) = (x-1)² - 0.25
f(x) est de la forme a² - b²
a = x-1
b = 0,5 (car 0,5² = 0.25)
Or a² - b² = (a+b) * (a-b)
f(x) = (x-1+0,5) * (x-1-0,5)
= (x-0,5) * (x-1,5)
Un produit est nul si et seulement si un des facteurs est nul.
f(x) = 0 équivaut à dire que x-0,5 = 0 ou x - 1,5 car 0 car c'est un produit de 2 termes
x = 0,5 OU x = 1,5

C'est mieux comme ça ? :p

[XENSECP]

Bah voilà :)

[Fulag]

Me revoilà

Voici le sujet de la partie B :

Voici la cheminée de Christophe.

Image : http://s4.noelshack.com/old/up/dm-d794fe8054.png

Le rectangle ABCD a pour longueur 2m et pour largeur 1m.
L'intérieur de la cheminée est représenté par le rectangle EFGH. La partie entre les deux rectangles (appelé bandeau) a la même largeur partout notée x.
Pour que le père Noel puisse passer, il faut que l'aire du rectangle soit supérieure ou égale à 0.5m²

1) Donner un encadrement de x.
2) Pour quelles valeurs de x le père noel pourra t'il passer?

1) J'ai compris le principe mais je sais pas trop comment poursuivre : x = 1 - EH = (2-HG)/2


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Recherches : x = 1 - EH = (2-HG)/2 donc 0 < x < 1 car si le rectangle est minuscule donc EH et HG = 0 soit x =1 et au contraire si le rectangle fait la taille du grand x = 0

On sait que le père Noël doit avoir un espace de 50cm pour passer, on a donc que le père noel passe pour x < 0.5


Je sais pas du tout si c'est bon mais bon j'ai cherché au moins