Fonctions

[raph17]

voila j'ai deja poster cette exo mais je n'arrive pas a faire la questions trois , sachant qu'il ne faut pa utiliser les derivés merci d'avance .



soit f la fonction definie par :

f(x) = Xcarré + 4X+3 /2Xcarré+ 8X+9

1) justifier que la fonction f est definie sur R

2)demontrer que la courbe representant la fonction f dans un repere orthonormé admet comme axe de symetrie la droite d'equation X= -2

3) demontrer que :

pour tout reel x , -1 inferieur ou egal a F(x) inferieur ou egal a 1/2

peut on dire que sur R la fonction f admet -1 comme minimum et 1/2 comme maximum ?

[LN1]

Bonjour,

il te suffit de faire des études de signe

tu dois prouver que -1 f(x)
donc tu dois prouver que f(x) + 1 0
Calcule f(x) + 1, réduis au même dénominateur, étudie son signe

tu dois prouver que f(x) 1/2
donc tu dois prouver que f(x) - 1/2 0
Calcule f(x) - 1/2, réduis au même dénominateur, étudie son signe

-1 sera un minimum ssi il existe x tel que f(x) = - 1, c'est à dire si, dans le tableau de signe de f(x) + 1, tu as mis un 0

1/2 sera un maximum ssi il existe x tel que f(x) < 1/2, c'est-à-dire si, sans le tableau de signe de f(x) - 1/2, tu as mis un 0