Fonctions

[raph17]

voici un exo d'un dm que je dois faire .

soit f la fonction definie par :

f(x) = Xcarré + 4X+3 /2Xcarré+ 8X+9

1) justifier que la fonction f est definie sur R

2)demontrer que la courbe representant la fonction f dans un repere orthonormé admet comme axe de symetrie la droite d'equation X= -2

3) demontrer que :

pour tout reel x , -1 inferieur ou egal a F(x) inferieur ou egal a 1/2

peut on dire que sur R la fonction f admet -1 comme minimum et 1/2 comme maximum ?

voila je vous remercie d'avance !

[dom85]

bonsoir,

pour savoir si f(x) est definie sur R,il faut voir si le denominateur a des racines qui l'annulent
donc tu cherches le determinant de 2x²+8x+9

f admet la droite x=-2 comme axe de symetrie si la fonction definie par f(-2+x) est paire
tu remplaces x par (-2+x) ds f(x) et tu vois si la fonction est paire

ensuite tu cherches la derivée,tu fais le tableau de variations ,tu cherches les limites en l'infini et tu calcules f(x) pour la valeur qui annule la derivée et tu obtiens que:
-1
bon travail