Fonctions.

[zlam]

Bonjour,
Enoncé : Soit f(x) = 2x au carré + 28x + 26

1. j'ai démontrer que f(x) = 2 [(x+7) au carré - 36] et donc j'ai trouvé : 2x au carré + 28x + 26
2. Déduire une factorisation : j'ai trouvé : 2(x+1)(x+13)
3. Résoudre dans R l'équation f(x) = 0 : donc x=-1 et x=-13 S={-13;-1}
4. tableau de signe : bon voila je vais pas vous le montrer ^^

arrivez à la question 5.a et 5.b je bloque
5.a démontrez que pour tout xER, f(x) > -72 ? Comment prouver ?
5.b. Quel est le minimum de f(x) sur R et pour quelle valeur de x est il atteint ? meme chose je bloque

Une aide serait la bienvenue de votre part.
Merci.

[jamys123]

yop,

et bien pour répondre à ta question, cherche le minimum de ta fonction, et puis après calcul f(min) et t'as la réponse...

[zlam]

ok merci.
Mais pourrez tu m'expliquer plus en détail car je ne voit vraiment pas.

[jamys123]

yop,

et bien calcule la dérivée de f
les zéros de la dérivée
un tableau de variations
puis tu regardes s'il y a un min et/ou un max...

[zlam]

oula lol trop dur pour moi.
Merci quand meme pour ton aide.

[zlam]

5a) f(x)+72 = 2x²+28x+26+72 = 2x²+28x+98 = 2(x²+14x+49) = 2(x+7)² 0 pour tout x R f(x) -72 pour tout x R

5b) Le minimum de f(x) sur R est -72 et il est atteint pour x = -7

ou F(x) est minimum pour x=-7 avec f(-7)=-72 donc f(x) > -72

est-ce correct ? Si oui dans la 5.b qu'elle réponde est la mieux rédigé ?

merci.

[jamys123]

yop,

j'avais pas pensé à cette manière de voir les choses.
C'est correct...
Perso, je trouve la première meilleure mais c'est purement subjectif...

[zlam]

cool merci à toi.
tu m'as mit sur la piste ^^

[jamys123]

de rien ,ça fait plaisir...

[zlam]

Sinon pour la 6eme question om me dit d'étudier les variations de f sur ]-infini;-7] puis sur [-7;+infini]

J'ai mis ceci je pense que cela est bon mais je n'est pas la certitude. De plus je ne sait pas si on présente comme ca :

f(-8)= -70
f(-9)= -64
f(6)= 266
f(-3)= -40
F(-8) < f(-9) donc la fonction f est décroissante sur ]-infini;-7]
f(-3) < f(6) donc la fonction f est décroissante sur [-7;+infini[

[zlam]

Répondez moi svp.

[jamys123]

f(-8)= -70
f(-9)= -64
f(6)= 266
f(-3)= -40
F(-8) < f(-9) donc la fonction f est décroissante sur ]-infini;-7]
f(-3) < f(6) donc la fonction f est décroissante sur [-7;+infini[

il y a une petite erreur, essaie de placer les pts que tu as calculé...

[zlam]

bon j'ai cherché mais je ne trouve pas l'erreur.
Pourrait tu m'indiquer cette erreur ? stp

[jamys123]

yop,

si la fonction accepte un minimum en -7, elle ne peut pas être décroissante "avant" -7 et "après" -7