Fonctions

[Cendrée]

Une entreprise fabrique une quantité q d'un certain produit, q est exprimé en tonnes et varie de 0 à 20.
Le coût total de production est , en milliers d'euros.

C(q)= q^3( au cube )-30q^2 ( au carré)+300q

1.Tracer la courbe représentaive de la fonction C.

2.La production est vendue intégralement au prix de 84000 euros l'unité.
La recette totale, en milliers d'euros est donc r(q)=84q

a) etudier le signe de la fonction :

b(q)=r(q)-C(q)

interpréterz le résultat en termes de bénéfice

b) pour quelles valeur q0 de q le bénéfice est -il maximal?
vous donnerez une valeur aprocée de q0 à 0.1près!

Voici l'exo. J'ai beaucoup de mal, et je n'y arrive pas du tout. Je ne vous dirais pas que c'est pour demain, car c'est dans plusieurs jours que je dois le rendre. Si vous pouviez m'aider...parce que je sais pas du tout ce qu'il faut faire ! :marteau: :mur:

[berny67]

Voici l'exo. J'ai beaucoup de mal, et je n'y arrive pas du tout. Je ne vous dirais pas que c'est pour demain, car c'est dans plusieurs jours que je dois le rendre. Si vous pouviez m'aider...parce que je sais pas du tout ce qu'il faut faire ! :marteau: :mur:

Alors déjà tu sais que q est en tonne est varie entre 0 et 20.
Le bénéfice est égal à la recette total - le cout de production, ce qui est logique.

donc B(q) = R(q) - C(q)

Or C(q) = q^3-30q² + 300q et R(q) = 84(q)

Ensuite pour le bénéfice il te suffit simplement de poser la soustraction.
Puis tu verras que la fonction sera négative.
Tu dresseras un tableau de signes, et tu chercheras à l'aide de ta calculatrice les valeurs entre 0 et 20, qui annule la fonction. C'est à dire, quand x=0, f(x)= 0
Tu auras plusieurs valeurs qui annulent.
Ensuite, sachant que ta fonction est négative, en dehors des bornes, il y aura le signe moins, et dedant le signe +.
Ensuite il te suffit de déduire le bénéfice à l'aide des signes.
Pour tant et tant de q, le bénéfice sera plus ou moins important.